小学二年级上册奥数知识点讲解第 2 课《数数与计数》试题附答案答案第一层 1 个 第二层 2 个 第三层 3 个 第四层 4 个 第五层 5 个 第六层 6 个 第七层 7 个 第八层 8 个 第九层 9 个 第十层 10 个 第十一层 9 个 第十二层 8 个 第十三层 7 个 第十四层 6 个 第十五层 5 个 第十六层 4 个 第十七层 3 个 第十八层 2 个 第十九层 1 个 总数 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1） =55+45=100（利用已学过的知识计算）.第一层 1 个 第二层 3 个 第三层 5 个 第四层 7 个 第五层 9 个 第六层 11 个 第七层 13 个 第八层 15 个 第九层 17 个 第十层 19 个 总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想： 1=1×1 1+2+1=2×2 1+2+3+2+1=3×3 1+2+3+4+3+2+1=4×4 1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×6 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×7 1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×9 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多. 同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律. ③由方法 2 和方法 3 也可以得出下式： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10. 即从 1 开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想： 1+3=2×2 1+3+5=3×3 1+3+5+7=4×4 1+3+5+7+9=5×5 1+3+5+7+9+11=6×6 1+3+5+7+9+11+13=7×7 1+3+5+7+9+11+13+15=8×8 1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10 还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.解：（1）我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以 A 点为共同端点的线段有： AB AC AD AE AF 5 条. 以 B 点为共同左端点的线段有： BC BD BE BF 4 条. 以 C 点为共同左端点的线段有： CD CE CF 3 条. 以 D 点为共同左端点的线段有： DE DF 2 条. 以 E 点为共同左端点的线段有： EF1 条. 总数 5+4+3+2+1=15 条.二年级奥数上册：第三讲 数数与计数（二）习题
