小学二年级上册数学奥数知识点讲解第4课《自然数列趣题》（习题附详解）

小学二年级上册奥数知识点讲解第 4 课《自然数列趣题》试题附答案 例 1 小明从 1 写到 100，他共写了多少个数字“1”？ 例 2 一本小人书共 100 页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？来源：www.bcjy123.com/tiku/ 二年级奥数上册：第五讲 自然数列趣题习题 1.有一本书共 200 页，页码依次为 1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？ 2.在 1 至 100 的奇数中，数字“3”共出现了多少次？ 3.在 10 至 100 的自然数中，个位数字是 2 或是 7 的数共有多少个？ 4.一本书共 200 页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？ 5.像“21”这个两位数，它的十位数字 “2”大于个位数字“1”，问从 1 至 100的所有自然数中有多少个这样的两位数？ 6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从 100 至 200 之间有多少个这样的三位数？ 7. 像 11 、 12 、 13 这 三 个 数 ， 它 们 的 数 位 上 的 各 个 数 字 相 加 之 和 是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前 20 个数的数字之和是多少？ 8.把 1 到 100 的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？ 9.从 1 到 1000 的一千个自然数的所有数字的和是多少？答案 例 1 小明从 1 写到 100，他共写了多少个数字“1”？ 解：分类计算： “1”出现在个位上的数有： 1，11，21，31，41，51，61，71，81，91 共 10 个； “1”出现在十位上的数有： 10，11，12，13，14，15，16，17，18，19 共 10 个； “1”出现在百位上的数有：100 共 1 个； 共计 10+10+1=21 个. 例 2 一本小人书共 100 页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？ 解：分类计算： 从第 1 页到第 9 页，共 9 页，每页用 1 个铅字，共用 1×9=9（个）； 从第 10 页到第 99 页，共 90 页，每页用 2 个铅字，共用 2×90=180（个）； 第 100 页，只 1 页共用 3 个铅字，所以排 100 页书的页码共用铅字的总数是： 9+180+3=192（个）.解：（见图 5—1）先按题要求，把 1 到 100 的一百个自然数全部写出来，再分类进行计算：...