第二章圆锥曲线与方程单元测试卷

第二章圆锥曲线与方程单元测试卷一、选择题：1．双曲线的实轴长为（ ）A． B． C． D．2．抛物线的准线方程为（ ）A． B． C． D．3．已知椭圆，长轴在 y 轴上．若焦距为 4，则 m 等于（ ）A．4 B．5 C．7 D．84．抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A．2 B．4 C． D．5．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）A. B. C. D.6．若双曲线的离心率为 ，则实数 等于（ ）A. B. C. D.7．曲线与曲线的（ ）A.长轴长相等 B.短轴长相等C.焦距相等 D.离心率相等8．已知抛物线的焦点为，点在上且关于轴对称，点分别为的中点，且，则（ ）A．或 B．或C．或 D．或9．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程是（ ）A． B．C． D．10．已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A. C. D.11．已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线 的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． B． C． D．12．已知直线与双曲线（，）的渐近线交于，两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横一上.13．若双曲线的离心率，则________.14．动圆经过点，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是____________.15．已知椭圆 C：，斜率为 1 的直线 与椭圆 C 交于两点，且，则直线 的方程为___________.16．已知抛物线，过其焦点作直线 交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，，则_____.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分 10 分）已 知方 程表 示 焦 点 在轴 上 的 椭 圆 ，双 曲 线的 离 心 率.（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；（2）若“”是真命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分 12 分）已知抛物线与直线交于两点.(1)求弦的长度；(2)若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标.19．(本小题满分 12 分)设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围.20．（本小题满分 12 分）已知抛物线上的点到焦点的距离为．（1）求 ，的值；（2）设，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．2...