西安交大少年班选拔考试试题满分：100 分 时量：90 分钟 姓名_________ 得分_________一、选择题（每小题 2 分，共 30 分）1、假如，那么代数式的值是 （ ）（A） 0 （B） 正数 （C）负数 （D）非负数2、已知： 4x=9y=6， 则等于 ( )（A）2 （B）1 （C） （D）3、若不等式组的解集是，则 （ ）（A） （B） （C） （D）4、已知，则的值为 （ ）（A）-1 （B）1 （C）2 （D）不能确定5、如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则 BD 的长等于 （ ）（A） （B） （C）12 （D）6、已知三角形的三条边长分别 8、x2、84，其中是正整数，这样的互不全等的三角形共有（ ）个.A．5 B．6 C．7 D．87、一个样本为 1，3，2，2，a，b，c。已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，那么这个样本的方差为 （ ） B.4 C. D.8、若实数 a，b 满足，则 a 的取值范围是 （ ）．（A）a≤ （B）a≥4 （C）a≤或 a≥4 （D）≤a≤49、运算符号的含义是，则方程的所有根之和为 （ ）A． B．0 C．2 D．410、若关于的方程没有实根，那么，必有实根的方程是 （ ）．、； 、；、； 、．11、正方形中，分别是上的点，交于，交于 ；若平分，；记,,,则有 （ ）.、； 、； 、； 、．12、某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在一直线上，位置如图所示．公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在 ( )(A)A 区 (B)B 区 (C)C 区 (D)A、B 两区之间13、若实数满足等式，，则可能取的最大值为 （ ）A．0. B．1. C．2. D．3.14、在△ABC 中，最大角∠A 是最小角∠C 的两倍，且 AB＝7，AC＝8，则 BC＝ （ ）A.. B. . C. . D. .15、设正方形 ABCD 的中心为点 O，在以五个点 A、B、C、D、O 为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为 （ ）A.. B. . C. . D. 二、填空题（每小题 2 分，共 30 分）16、已知实数满足方程组则 .17、已知 a＝－1，则 2a3＋7a2－2a－12 的值等于 ．18、一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向 匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了 10 分钟，小轿车追上了货车；又过了 5 分钟，小...
