解排列组合问题的常用技巧排列组合是高中数学的重点和难点之一，也是进一步学习概率的基础，事实上，许多概率问题也归结为排列组合问题，这一类问题不仅内容抽象，解法灵活，而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误，这些错误甚至不容易检查出来，所以解题时要注意不断积累经验，总结解题规律，掌握若干技巧。解答排列组合的问题，首先必须仔细审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题。其次，要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答，同时，还要注意讲究一些基本策略和方法和技巧，使一些看似复杂的问题迎刃而解，下面介绍几种常用的解题技巧。一、特别元素“优先安排法”对于带有特别元素的排列组合问题，一般应先考虑元素，在考虑其他元素。例⒈ 用 0，2，3，4，5 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）Ａ．２４个 Ｂ．３０个 Ｃ．４０个 Ｄ．６０个分析：由于该三位数为偶数，故末尾数字必为偶数，又因为０不能排在首位，故０就是其中的特别元素，应优先安排．按０排在末尾和０不排在末尾分为两类：①０排在末尾时，有个，② 0 不排在末尾时，则有个，由分类计数原理，共有偶数个，选 B．二、总体淘汰法对于含有否定字眼的问题，还可以从总体中把不符合要求的除去，此时，应注意既不能多减也不能少减。例⒉ 100 件产品中有 3 件是次品，从中任取三件，其中不全是正品的选法有多少种分析：从 100 件产品中选 3 件产品的选法有种，选好后发现 3 件产品都是正品的选法不符合题意，因此把这种排法除去，故有种。三、合理分类与准确分布法解含有约束条件的排列组合问题，应按元素的性质进行分类，按事件发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。例⒊ 将 5 列火车停放在 5 条不同的轨道上，其中 a 列车不停在第一轨道上，b 不停在第二条轨道上，那么不同的停放方法有多少种分析：由题意，可先安排 a 列车，并按其进行分类讨论：⑴若 a 列车在第二轨道上，则剩下 4 辆列车可自由停放，有种方法，⑵若 a 列车停第三或第四或第五轨道上，则根据分布计数原理有种停法，再用分类计数原理，不同的停放方法共有种。例⒋ 某帆船上有 10 名水手，他们分别在船左、右两侧，每侧 4 人，其中有 2 名水手只会划左侧浆，1 名只会划右侧浆，问这些水手不同的安排方法共有的种数为多少分析：根据题意，可根据选的水手...
