贵阳专版 2025 七年级数学下册 1 整式的乘除课题同底数幂的除法导学案新版北师大版【学习目标】1．经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的运算性质，理解并掌握科学记数法表示小于1 的数的方法．2．了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些问题．【学习重点】对同底数幂除法法则的理解及应用．【学习难点】零次幂和负整数指数幂的引入． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生怎么沟通，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决． 解题思路：计算同底数幂的除法时，先推断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算． 方法指导：任意非 0 的数的 0 次幂为 1，底数不能为 0，负整数指数幂的底数不能为 0. 学习笔记：对于同底数幂除法公式 am÷an＝am－n中有一个附加条件 m＞n.若 m＝n，则 am÷an＝1，或 am÷am＝am－m＝a0.所以得到 a0＝1(a≠0)；若 m＜n，设 m－n＝－p，则 am÷an＝am－n＝a－p，am÷an＝aman＝1ap，∴a－p＝1ap(a≠0，p 为正整数)．情景导入 生成问题旧知回顾：1．同底数幂相乘的法则是什么？答：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2．计算：(1)2y3·y3－(2y2)3； (2)16x2(y2)3＋(－4xy3)2.解：(1)原式＝2y6－2y6＝0； (2)原式＝16x2y6＋16x2y6＝32x2y6.3．填空：(1)24×__2 3 __＝27； (2)a5·__a 5 __＝a10； 4m×__4 n __＝4m＋n.自学互研 生成能力阅读教材 P9－10，回答下列问题：计算：(1)1012÷109； (2)10m÷10n； (3)am÷an.解：(1)1012÷109＝103； (2)10m÷10n＝10×10×…×10n 个 10＝10m－n；(3)由乘方的意义得 am÷an＝a·a·…·an 个a＝a·a·…·a(m－n)个 a＝am－n.【归纳】am÷an＝am－n(a≠0，m，n 都是正整数，且 m＞n)．同底数幂相除，底数不变，指数相减．范例 1.计算：(1)x6÷x2； (2)(－3)7÷(－3)4；(3)(－ab2)5÷(－ab2)2； (4)(a－b)4÷(b－a)．解：(1)原式＝x6－2＝x4； (2)原式＝(－3)3＝－27；(3)原式＝(－ab2)3＝－a3b6； (4)原式＝(b－a)4÷(b－a)＝(b－a)3.仿例 计算：(1)25÷23＝__4__；(2)a9÷a3÷a＝__a 5 __；(3)(－xy)3÷(－xy)2÷(－xy)＝__1__；(4)(a－b)5÷(b－a)3＝__－ (a － b) 2 __；(5)(－y2)3÷y6＝__－ 1 __；(6)am＋1÷am－1·(am)2＝__a 2m ＋ 2 __．零指数幂和负整数指数幂的意义是怎样的？ 答：a0＝1(a≠0)，a...
