车位分配问题--数学建模

停车场车位分配问题讨论一． 摘要某写字楼的停车位数目一定，主要提供写字楼办公人员办卡包年或包月使用，为了使停车场空置率减少，以及免于有卡却没有车位产生冲突的尴尬，我们必须对停车流量进行模拟分析，建立合理的最佳的车位分配管理方法，并得到最大的收益。首先对附表中数据进行分析，因为我们得到的是四月份的停车流量，为了方便分析讨论，我们应该把数据转化为停车量。我们从中引入了概率进行模拟。假设停在停车场中的车辆在各个时间段离开是根据泊松分布，即可分别求的到来的和离开的车辆数目，就可以方便得得到停车量这个关键的数据。分析结果如下表所示：时间段123456789101112131415停车量22541472001941941691551471521409462260定义冲突概率，为第 个时间段进入停车场的车辆数目。由于第四时间段为停车高峰期，因此原则这一时间段进行分析。样本服从正态分布，用原则，即可求出当时的最大售卡量为 240 张。制定更好的车位分配方案时则将卡的种类分为年卡和月卡，通过设定年卡和月卡的价格来控制相应的销量，从而使收益最大。运用边际函数相关知识，设立目标函数和约束条件，用 Lingo 软件即可计算出当时年卡和月卡最佳销售价格以及张数如下表所示：卡的种类年卡月卡卡的价格/元17023卡的数量/张125115关键词：泊松分布，正态分布，边际函数二． 问题分析与重述问题一：题目要求模拟附表中停车流量，分析停车量的统计规律。停车流量与停车量是两个不同的概念，要分析停车量的统计规律就必须弄清楚来到停车场的车辆数目以及离开停车场的车辆数目。而题目所给的条件中我们只知道停车流量，也就是车离开与来到的总的次数，因此我们假设车的离开服从泊松分布，运用概率来求出单位时间内车辆离开的数目，这样也就可以知道单位时间内车辆到来的数目，它们两者的差值也就是我们所要求的停车量。问题二：定义冲突概率，求若冲突概率低于情形下，计算最大售卡量。根据附表中停车流量数据，以及上题对停车量的分析，我们可以知道在第四个时间段，即早上 9:00—10:00 停车量是最多的，也就是在这段时间产生冲突的概率是最大的，为了计算最大售卡量，我们就取这段时间进行分析。将四月份这段时间的这些数据就行整理，做高峰期停车量与次数的柱状图，近似服从正态分布，求出均值后再用原则，即可求出最多可以停车的数量，也就是最大售卡量。问题三：此问要求设计出最佳车位分配管理方式，使得收益最大。也就是在满足冲突概率低于一定值的...