高一数学函数学问点归纳总结 很多高中生觉得函数很难不知道如何进展归纳总结，不用紧急和可怕，函数整理归纳其实很简洁。我整理出了函数的全部学问点，给大家进展总结归纳，期望大家能够快速把函数全部学问点归纳总结好。 一、函数的概念与表示 1、映射 (1)映射：设 A、B 是两个集合，假设依据某种映射法那么 f，对于集合 A 中的任一个元素，在集合 B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A、B 以及 A 到 B 的对应法那么 f)叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作 f：AB。 留意点：(1)对映射定义的理解。(2)推断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射 2、函数 构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法那么③值域 两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个违反 二、函数的解析式与定义域 1、求函数定义域的主要依据： (1)分式的分母不为零; (2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义; (3)对数函数的真数必需大于零; (4)指数函数和对数函数的底数必需大于零且不等于 1; 三、函数的值域 1 求函数值域的方法 ① 直接法：从自变量 x 的范围动身，推出 y=f(x)的取值范围，适合于简洁的复合函数; ② 换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式; ③ 判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出 y 的取值范围;适合分母为二次且 R 的分式; ④ 分别常数：适合分子分母皆为一次式(x 有范围限制时要画图); ⑤ 单调性法：利用函数的单调性求值域; ⑥ 图象法：二次函数必画草图求其值域; ⑦ 利用对号函数 ⑧ 几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含确定值函数 四.函数的奇偶性 1.定义: 设 y=f(x)，xA，假设对于任意 A，都有 ，那么称 y=f(x)为偶函数。 假设对于任意 A，都有 ，那么称 y=f(x)为奇 函数。 2.性质： ①y=f(x)是偶函数 y=f(x)的图象关于 轴对称, y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称, ② 假设函数 f(x)的定义域关于原点对称，那么 f(0)=0 ③ 奇奇=奇 偶偶=偶 奇奇=偶 偶偶=偶 奇偶=奇[两函数的定义域 D1 ，D2，D1D2 要关于原点对称] 3.奇偶性的推断 ① 看定义域是否关于原点对称 ②看 f(x)与 f(-x)的关系 五、函数的单调性 1、函数单调性的定义： 2 设 是定义在 M 上的函数，假设 f(x)与 g(x)的单调性相反，那么 在 M 上是减函数;假设 f(x)与 g(x)的单调性违反，那么 在 M 上是增函数。
