高一数学必修 2 知识点高一数学必修 2 知识点 高一数学必修 2 知识点 1 1、函数的局部性质——单调性 设函数 y=f(x)的定义域为 I，假如对应定义域 I 内的某个区间 D内的任意两个变量 x1、x2，当 x1f(x2)，那么那么 y=f(x)在区间 D上是减函数，D 是函数 y=f(x)的单调递减区间。 ⑴ 函数区间单调性的推断思路 ⅰ 在给出区间内任取 x1、x2，则 x1、x2∈D，且 x1 ⅱ 做差值 f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于推断正负的形式。 ⅲ 推断变形后的表达式 f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。 ⑵ 复合函数的单调性 复合函数 y=f[g(x)]的单调性与构成它的函数 u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，根据原则“减偶则增，减奇则减”。 ⑶ 注意事项 函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成并集，假如函数在区间 A 和 B 上都递增，则表示为 f(x)的单调递增区间为 A 和 B，不能表示为 A∪B。 高一数学必修 2 知识点 2 两个平面的位置关系： (1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系： 两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。 a、平行 两个平面平行的判定定理：假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交 二面角 (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 (2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°] (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp.两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，假如所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥ 两平面垂直的判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 两个平面垂直的性质定理：假如两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 高一数学必修 2 知识点 3 ⑴ 公差为 d ...
