高一数学课本函数知识点总结

高一数学课本函数学问点总结 高一数学课本函数学问点总结 总结是对取得的成果、存在的问题及得到的阅历和教训等方面状况进展评价与描述的一种书面材料，它能够使头脑更加糊涂，目标更加明确，不如我们来制定一份总结吧。那么总结要留意有什么内容呢？以下是我帮大家整理的高一数学课本函数学问点总结，期望对大家有所关怀。 高一数学课本函数学问点总结 1 定义： x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 0 度。 范围： 倾斜角的取值范围是 0°≤α0 时，开口方向向上，a0 时，抛物线向上开口;当 a0)，对称轴在 y 轴左; 当 a 与 b 异号时(即 ab0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点。 Δ=b^2-4ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点。 Δ=b^2-4ac0)恒成立,那么 y=f(x)是周期为 2a 的周期函数; (2)假设 y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线 x=a 对称，那么 f(x)是周期为 2︱a︱的周期函数; (3)假设 y=f(x)奇函数，其图像又关于直线 x=a 对称，那么 f(x)是周期为 4︱a︱的周期函数; (4)假设 y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，那么 f(x)是周期为 2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线 x=a,x=b(a≠b)对称，那么函数 y=f(x)是周期为 2 的周期函数; (6)y=f(x)对 x∈R 时，f(x+a)=-f(x)(或 f(x+a)=，那么 y=f(x)是周期为 2 的周期函数; 5、方程 k=f(x)有解 k∈D(D 为 f(x)的值域); a≥f(x)恒成立 a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立 a≤[f(x)]min; (1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1); (3)logab 的符号由口诀“同正异负〞记忆; (4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0); 6、推断对应是否为映射时，抓住两点： (1)A 中元素必需都有象且; (2)B 中元素不愿定都有原象，并且 A 中不同元素在 B 中可以有违反的象; 7、能娴熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性。 8、对于反函数，应把握以下一些结论： (1)定义域上的单调函数必有反函数; (2)奇函数的反函数也是奇函数; (3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数; (4)周期函数不存在反函数; (5)互为反函数的两个函数具有违反的单调性; (6)y=f(x)与 y=f-1(x)互为反函数，设 f(x)的定义域为 A，值域为 B，那么有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A); 9、处理二次函数的问题勿忘数形结合 二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法〞：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 10、依据单调性 利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;