高三数学上学期期中试题-理4

阿盟一中 2025－2025 学年度第一学期期中试卷高三年级（理科）数学试卷注意事项：1、试卷内容必须答在试卷边框方框线以内，否则不得分；2、试卷 I 的选择题答案必须涂在答题卡上，否则不得分。 一、选择题(每题有且只有一个正确答案,每题 5 分,共 60 分)1．复数（其中 i 为虚数单位）的虚部是（ ） A． B． C． D． 2. 已知集合（ ）A. B. C. D. 3．设随机变量 ξ 服从正态分布 N(3,4)，若 P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，则 a＝( )A．3 B. C．5 D.4. 设{an}是公比为 q 的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．在中,若,则的形状是（ ）A．锐角三角形.B．直角三角形.C．钝角三角形.D．不能确定.6．已知向量,则的充要条件是（ ）A． B． C． D． 7．为得到函数的导函数图象，只 需把 的图象上所有点 （ ）A．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移8．设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（ ） (第 9 题图)A．B．C．D．9．某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的 x 值为 5，则输出的 y 值为( )A．－2 B．－1 C. D．210．若的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则展开式中的系数为( )A．56 B．57 C．65 D．6711．设等差数列{an}前 n 项和为 Sn，若 a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当 Sn取最小值时，n 等于（ ) A．6 B．7 C．8 D．912．在中，若，则面积的最大值为（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13．张、王两家夫妇各带 1 个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这 6 人的入园顺序排法种数为______ __．(用数字作答)14．若等比数列{an}满足 a2+a4=20,a3+a5=40,则公比 q =_______;前 n 项和 Sn=___________.15．已知平面对量满足||＝| |＝2，(＋2)·(－)＝－2，则与的夹角为 ___ _．16 ． 已 知(为 自 然 对 数 的 底 数 ), 函 数, 则__________.三.解答题(共 70 分 )17．（本小题满分 12 分）在锐角中，a、b、c 分别为内角 A、B、C 所对的边长，且满足.（1）求...