高三数学上学期第一次模拟考试试题-理

山东师大附中 2025 级高三第一次模拟考试数学（理科）试卷命题人: 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 21 题，共 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，集合，则（A） （B） （C） （D）（2）下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在上单调递增的函数是（A） （B） （C） （D）（3）设，则“”是“为奇函数”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）由曲线，直线所围成的封闭图形的面积是（A） （B） （C） （D）（5）已知，，则的值为（A） （B） （C） （D）（6）若变量，满足约束条件且的最大值和最小值分别为和，则（A） （B） （C） （D）（7）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）（8）将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（A） （B） （C） （D）（9）函数在的图象大致为 （A） （B） （C） （D）（10）设函数是函数的导函数，，且，则的解集为（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷二、填空题：本题共 5 小题，每小题 5 分。（11）已知，则 .（12）已知，，，则的最小值为 .（13）函数且，则 .（14）已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 .（15）对于函数，有下列 5 个结论：①任取，，都有；②函数在上单调递增；③，对一切恒成立；④函数有 3 个零点；⑤若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则.则其中所有正确结论的序号是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分 12 分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期;（Ⅱ）求在上的最大值和最小值.（...