单元测试二 点、线、面之间的位置关系班级____ 姓名____ 考号____ 分数____本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．若点 M 在直线 a 上，a 在平面 α 内，则 M、a、α 间的关系可记为( )A．M∈a，a∈α B．M∈a，a⊂αC．M⊂a，a⊂α D．M⊂a，a∈α答案：B2．下列说法正确的是( )A．经过空间三点有且只有一个平面B．经过圆心和圆上两点有且只有一个平面C．若三条直线两两相交，则这三条直线共面D．经过两条平行直线有且只有一个平面答案：D3．a、b 是异面直线，则( )A．存在 α⊥a，α⊥bB．一定存在 a⊂α 且 b⊥αC．一定存在 a⊂α 且 α∥bD．一定存在 α∥a 且 α⊥b答案：C解析：A 与线面垂直性质定理矛盾；B 当 a 与 b 不垂直时不成立；D 不一定成立．4．若平面 α 外有一条直线 l 与 α 内的两条平行线都垂直，则( )A．l⊥α B．l∥αC．l 与 α 斜交 D．以上都有可能答案：D解析：因为平面外的直线与 α 内的两条平行线垂直，所以不能确定 l 与 α 的具体位置关系，它们可能垂直，也可能斜交或平行．5．下列说法不正确的是( )A．同一平面内没有公共点的两条直线平行B．已知 a，b，c，d 是四条直线，若 a∥b，b∥c，c∥d，则 a∥dC．在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E 是 BC 的中点，F 是 CC1的中点，则直线 AE，D1F 异面D．梯形一定是平面图形答案：C6．直线 l 不垂直于 α，则 α 内与 l 垂直的直线有( )A．0 条 B．1 条C．无数条 D．α 内所有直线答案：C解析：不管 l 与平面 α 关系如何，过 l 一定可找到一平面 β，在 β 内可做一直线 l′⊥l，然后将 l′平行平移到 α 内，再在 α 内作 l′的平行线，由空间两直线垂直的定义可知，在 α 内有无数条直线与 l 垂直．故选 C.7．对于直线 m、n 和平面 α、β，能得出 α⊥β 的一个条件是( )A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n⊂αC．m∥n，n⊥β，m⊂α D．m∥n，m⊥α，n⊥β答案：C解析：两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面．8．如右图所示，A∈α，B∈l，C∈l，D∈β，AB⊥BC，BC⊥CD，AB＝BC＝1，CD＝2，P 是棱 l 上的一个动点，则 AP＋PD 的最小值为( )A. B．2C．3 D.答案：D解析：把 α、...
