学业分层测评(三)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1．利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是________．(填序号)(1)正三角形的直观图仍然是正三角形；(2)平行四边形的直观图一定是平行四边形；(3)正方形的直观图是正方形；(4)圆的直观图是圆．【解析】 由斜二测画法可知，平面图形中的垂直关系变成相交关系，故(1)(3)错误；又圆的直观图为椭圆，故(4)错误．【答案】 (2)2．如图 1136 为一平面图形的直观图的大致图形，则此平面图形可能是________．图 1136① ② ③ ④【解析】 根据该平面图形的直观图，该平面图形为一个直角梯形且在直观图中平行于 y′轴的边与底边垂直．【答案】 ③3．如图 1137 所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC 的直观图，则在△ABC 的三边及中线 AD 中，最长的线段是________．图 1137【解析】 由题图可知，在△ABC 中，AB⊥BC，AC 为斜边，AD 为直角边上的一条中线，显然斜边 AC 最长．【答案】 AC4．如图 1138 所示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB 的直观图，B′在 x′轴上，A′O′和 x′轴垂直，且 A′O′＝2，则△AOB 的边 OB 上的高为________．图 1138【解析】 由直观图与原图形中边 OB 长度不变，得 S 原图形＝2S 直观图，得·OB·h＝2××2·O′B′， OB＝O′B′，∴h＝4.【答案】 45．如图 1139 所示，正方形 O′A′B′C′的边长为 1 cm，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为________cm. 【导学号：60420011】图 1139【解析】 由于平行性不变，O′A′∥B′C′，故在原图形中，OA\s\do3(═)BC，∴四边形 OABC 为平行四边形，且对角线 OB⊥OA，对角线 OB＝2，则 AB＝＝3.∴原图形的周长为 l＝3×2＋1×2＝8.【答案】 86．如图 1140 所示，为水平放置的正方形 ABCO，它在直角坐标系 xOy 中点 B 的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的它的直观图中，顶点 B′到 x′轴的距离为________．图 1140【解析】 画出直观图，BC 对应 B′C′，且 B′C′＝1，∠B′C′x′＝45°，故顶点 B′到 x′轴的距离为.【答案】 7.如图 1141 是△AOB 用斜二测画法画出的直观图△A′O′B′，则△AOB 的面积是________．图 1141【解析】 由题图易知△AOB 中，底边 OB＝4，又 底边 OB 的高线长为 8，∴面积 S＝×4×8＝16.【答案】 168．如图 1142 所示，平行四边形 O′P′Q′...
