模块综合检测(二)(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分)1．若直线 ax＋2y＋3a＝0 与直线 3x＋(a－1)y＝－7＋a 平行，则实数 a＝( )A．3 B．－2 C．－2 或 3 D．－3 或 2解析：选 A 因两直线平行，所以 a(a－1)－2×3＝0，解得 a＝3 或 a＝－2.经检验，当 a＝－2 时，两直线重合，故选 A.2．若空间直角坐标系中，x 轴上一点 P 到点 Q(3,1,1)的距离为，则点 P 的坐标为( )A．(3,0,0) B．(2,0,0)C．(4,0,0) D．(2,0,0)或(4,0,0)解析：选 D 由题意，设 P(a,0,0)，则|PQ|＝＝，解得 a＝2 或 a＝4.3．直线 l：ax＋by＝0 和圆 C：x2＋y2＋ax＋by＝0 在同一坐标系的图形只能是( )解析：选 D 可知圆心 C，半径 r＝，则圆心到直线的距离为 d＝＝＝r，∴直线与圆相切，由此排除 A，B，C，选 D.4．已知圆 C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆 C2与圆 C1关于直线 l：x－y－1＝0 对称，则圆 C2的方程为( )A．(x－2)2＋(y＋2)2＝1B．(x＋2)2＋(y－2)2＝1C．(x－2)2＋(y－2)2＝1D．(x－2)2＋(y－1)2＝1解析：选 A 可知 C1(－1,1)，直线 l 的斜率为 1，设圆 C2 的圆心坐标为(a，b)，则kC1C2＝，线段 C1C2的中点为. 圆 C2与圆 C1关于直线 l 对称，∴线段 C1C2被直线 l 垂直平分，∴有解得∴圆 C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1，故选 A.5．面积为 Q 的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为( )A．πQ B．2πQC．3πQ D．4πQ解析：选 B 设正方形边长为 a，则 a＝，S 侧＝2π·a·a＝2πQ.6．关于直线 m，n 与平面 α，β，有下列四个命题：①m∥α，n∥β 且 α∥β，则 m∥n；②m⊥α，n⊥β 且 α⊥β，则 m⊥n；③m⊥α，n∥β 且 α∥β，则 m⊥n；④m∥α，n⊥β 且 α⊥β，则 m∥n.其中真命题的序号是( )A．①② B．③④C．①④ D．②③解析：选 D 对于①，m 与 n 可能平行，可能相交，也可能异面，所以①是假命题；②是真命题；对于③，m⊥α，α∥β⇒m⊥β，若 n∥β，必有 m⊥n，所以③是真命题，从而④是假命题，故选 D.7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为( )A. B.C. D. 解 析 ： 选 D 由 三 视 图 可 知 ， 该 几 何 体 是 三 分 之 一 个 圆 锥 ， 其 体 积 为 V ＝××π×22×4＝.8．正六棱柱的底面边长为...
