模块综合检测（二）(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分)1．设 a，b 是实数，则“a>b”是“a2>b2”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选 D 可采纳特别值法进行推断，令 a＝1，b＝－1，满足 a>b，但不满足a2>b2，即条件“a>b”不能推出结论“a2>b2”；再令 a＝－1，b＝0，满足 a2>b2，但不满足a>b，即结论“a2>b2”不能推出条件“a>b”．故选 D.2．若平面 α，β 的法向量分别为 a＝(－1,2,4)，b＝(x，－1，－2)，并且 α⊥β，则 x 的值为( )A．10 B．－10C. D．－解 析 ： 选 B 因 为 α⊥β ， 则 它 们 的 法 向 量 也 互 相 垂 直 ， 所 以 a·b ＝ ( －1,2,4)·(x，－1，－2)＝0，解得 x＝－10.3．(天津高考)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线 y2＝2px(p＞0)的准线分别交于 A, B 两点，O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为 2, △AOB 的面积为， 则 p＝( )A．1 B.C．2 D．3解析：选 C 因为双曲线的离心率 e＝＝2，所以 b＝a，所以双曲线的渐近线方程为 y＝±x＝±x，与抛物线的准线 x＝－相交于 A－，p，B，所以△AOB 的面积为××p＝，又 p＞0，所以 p＝2.4．已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线的长都等于 a，点 E，F 分别是 BC，AD 的中点，则AE·AF的值为( )A．a2 B.a2C.a2 D.a2解析：选 C 如右图，AE＝(AB＋AC)，AF＝AD，AE·AF＝(AB·AD＋AC·AD)＝(a2cos 60°＋a2cos 60°)＝a2.5．给定命题 p：函数 y＝ln[(1－x)·(1＋x)]为偶函数；命题q：函数 y＝为偶函数，下列说法正确的是( )A．p∨q 是假命题 B．(綈 p)∧q 是假命题C．p∧q 是真命题 D．(綈 p)∨q 是真命题解析：选 B 对于命题 p：f(x)＝ln[(1－x)(1＋x)]，令(1－x)·(1＋x)>0，即－1
