高中数学-模块综合检测二新人教A版选修41

模块综合检测(二)(时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，AB∥EM∥DC，AE＝ED，EF∥BC，EF＝12 cm，则 BC 的长为( )A．6 cm B．12 cm C．18 cm D．24 cm解析：选 D 根据 AE＝ED，AB∥EM∥DC，有 BM＝MC.又 EF∥BC，所以 EF＝MC，于是 EF＝BC.2．在▱ABCD 中，E 是 AD 的中点，AC、BD 交于 O，则与△ABE 面积相等的三角形有( )A．5 个 B．6 个C．7 个 D．8 个解析：选 C 利用三角形面积公式，等底等高的两个三角形面积相等，再利用平行四边形的面积为中介，建立面积相等关系．3．在正方形 ABCD 中，点 E 在 AB 边上，且 AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE 于 G，交 BC 于 F，则△AEG 的面积与四边形 BEGF 的面积比为( )A．1∶2 B．1∶4 C．4∶9 D．2∶3解析：选 C 易证△ABF≌△DAE.故知 BF＝AE.因为 AE∶EB＝2∶1，故可设 AE＝2x，EB＝x，则 AB＝3x，BF＝2x.由勾股定理得 AF＝＝x.易证△AEG∽△ABF.可得 S△AEG∶S△ABF＝AE2∶AF2＝(2x)2∶(x)2＝4∶13.可得 S△AEG∶S 四边形 BEGF＝4∶9.4．在梯形 ABCD 中，AD∥BC(其中 BC>AD)E、F 分别是 AB、DC 的中点，连接 EF，且 EF交 BD 于 G，交 AC 于 H，则 GH 等于( )A．AD B.(AD＋BC)C．BC D.(BC－AD)解析：选 D 结合平行线等分线段定理及梯形中位线定理可解决此问题．5.如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠BAD＝135°，以 A 为圆心，AB 为半径，作⊙A 交 AD、BC 于 E、F 两点，并交 BA 延长线于 G，则的度数是( )A．45° B．60°C．90° D．135°解析：选 C 的度数等于圆心角∠BAF 的度数．由题意知∠B＝45°，所以∠BAF＝180°－2∠B.6．在△ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，下列条件中，不能判定 DE∥BC 的是( )A．AD＝5，AB＝8，AE＝10，AC＝16B．BD＝1，AD＝3，CE＝2，AE＝6C．AB＝7，BD＝4，AE＝4，EC＝3D．AB＝AC＝9，AD＝AE＝8解析：选 C 对应线段必须成比例，才能断定 DE 和 BC 是平行关系，显然 C 中的条件不成比例．7.如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PC 是⊙O 的割线，且 PB＝BC，则等于( ) A．2 B. C. D．1解析：选 C 利用切割线定理得 PA2＝PB·PC＝3PB2，则＝.8．D、E、F 是△ABC 的三边中点，设△DEF 的面积为 4，△ABC 的周长...