模块综合测评(时间 120 分钟，满分 160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填在题中横线上)1．椭圆(φ 是参数)的离心率是________．【解析】 椭圆消去参数 φ，可得＋＝1，∴a＝5，b＝3，c＝4，e＝＝.【答案】 2．极坐标方程分别是 ρ＝2cos θ 和 ρ＝4sin θ，两个圆的圆心距离是________．【解析】 ρ＝2cos θ 是圆心在(1,0)，半径为 1 的圆；ρ＝4sin θ 是圆心在(0,2)，半径为 2 的圆，所以两圆心的距离是.【答案】 3．若点 P 的极坐标为，则将它化为直角坐标是________．【解析】 由 x＝6cos＝－3，y＝6sin＝－3.【答案】 (－3，－3)4．极坐标系中 A，B，则 A、B 两点的距离为________．【答案】 75．球坐标对应的点的直角坐标是________．【解析】 由空间点 P 的直角坐标(x，y，z)与球坐标(r，φ，θ)之间的变换关系可得【答案】 (，，)6．已知直线的极坐标方程为 ρsin＝，那么极点到该直线的距离是________．【答案】 7．直线(t 为参数)截抛物线 y2＝4x 所得的弦长为________．【答案】 88．(广东高考)已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ＝2cos θ.以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线 C 的参数方程为________．【解析】 ρ＝2cos θ 化为普通方程为＝，即(x－1)2＋y2＝1，则其参数方程为(α为参数)，即(α 为参数)．【答案】 (α 为参数)9．(重庆高考)在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为 ρcos θ＝4 的直线与曲线(t 为参数)相交于 A，B 两点，则|AB|＝________.【解析】 由 ρcos θ＝4，知 x＝4.又∴x3＝y2(x≥0)．由得或∴|AB|＝＝16.【答案】 1610．(北京高考)直线(t 为参数)与曲线(α 为参数)的交点个数为________．【解析】 将消去参数 t 得直线 x＋y－1＝0；将消去参数 α 得圆 x2＋y2＝9.又圆心(0,0)到直线 x＋y－1＝0 的距离 d＝<3.因此直线与圆相交，故直线与曲线有 2 个交点．【答案】 211．(湖北高考)在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线 θ＝与曲线(t 为参数)相交于 A，B 两点，则线段 AB 的中点的直角坐标为________．【解析】 射线 θ＝的普通方程为 y＝x(x≥0)，代入得 t2－3t＝0，解得 t＝0 或 t＝3.当 t＝0 时，x＝1，y＝1，即 A(1,1)；当 t...
