高中数学-章末综合测评1-新人教A版选修41VIP专享

章末综合测评(一)(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图 1，已知 DE∥BC，EF∥AB，现得到下列式子：图 1①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确式子的个数有( )A．4 个 B．3 个C．2 个D．1 个【解析】 由平行线分线段成比例定理知，①②④正确．故选 B.【答案】 B2．如图 2，DE∥BC，S△ADE∶S 四边形 DBCE＝1∶8，则 AD∶DB 的值为( )【导学号：07370024】图 2A．1∶4 B．1∶3C．1∶2D．1∶5【解析】 由 S△ADE∶S 四边形 DBCE＝1∶8，得 S△ADE∶S△ABC＝1∶9， DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. 2＝＝，∴＝，∴AD∶DB＝1∶2.【答案】 C3．如图 3 所示，将△ABC 的高 AD 三等分，过每一分点作底面平行线，这样把三角形分成三部分，则这三部分的面积为 S1，S2，S3，则 S1∶S2∶S3等于( )图 3A．1∶2∶3 B．2∶3∶4C．1∶3∶5D．3∶5∶7【解析】 如图所示，E，F 分别为△ABC 高 AD 的三等分点，过点 E 作 BC 的平行线交 AB，AC 于点 M，N，过点 F 作 BC 的平行线交AB，AC 于点 G，H.△AMN∽△ABC，＝，∴S1＝S△ABC.又△AGH∽△ABC，＝，S△AGH＝S1＋S2，∴S1＋S2＝S△ABC，∴S2＝S△ABC，∴S3＝S△ABC，∴S1∶S2∶S3＝1∶3∶5，故选 C.【答案】 C4．如图 4，在△ABC 中，AB＝AC，D 在 AB 上，E 在 AC 的延长线上，BD＝3CE，DE 交 BC于 F，则 DF∶FE 等于( ) 图 4A．5∶2 B．2∶1C．3∶1D．4∶1【解析】 过 D 作 DG∥AC，交BC 于 G，则 DG＝DB＝3CE，即 CE∶DG＝1∶3.易知△DFG∽△EFC，∴DF∶FE＝DG∶CE，所以 DF∶FE＝3∶1.【答案】 C5．如图 5 所示，梯形 ABCD 的对角线交于点 O，则下列四个结论：图 5①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；④S△AOD＝S△BOC.其中正确的个数为( )A．1B．2 C．3 D．4【解析】 DC∥AB，∴△AOB∽△COD，①正确．由①知，＝.S△DOC∶S△AOD＝OC∶OA＝CD∶AB，③正确． S△ADC＝S△BCD，∴S△ADC－S△COD＝S△BCD－S△COD，∴S△AOD＝S△BOC，④正确．故①③④正确．【答案】 C6．如图 6 所示，铁道口的栏杆短臂长 1 m，长臂长 16 m，当短臂端点下降 0.5 m 时，长臂端点升高( )图 6A．11.25 m B．6.6 mC．8 mD．10.5 m【解析】 本题是一个实际问题，可抽象为如...