高中数学-章末综合测评2-新人教A版选修45VIP专享

章末综合测评(二)(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知 a，b，c，d 都是正数，且 bc＞ad，则，，，中最大的是( )A. B. C. D.【解析】 因为 a，b，c，d 均是正数且 bc＞ad，所以有＞.①又－＝＝＞0，∴＞，②－＝＝＞0，∴＞.③由①②③知最大，故选 D.【答案】 D2．已知 x＞y＞z，且 x＋y＋z＝1，则下列不等式中恒成立的是( ) 【导学号：32750045】A．xy＞yz B．xz＞yzC．x|y|＞z|y|D.xy＞xz【解析】 法一 特别值法：令 x＝2，y＝0，z＝－1，可排除 A，B，C，故选 D.法二 3z＜x＋y＋z＜3x，∴x＞＞z，由 x＞0，y＞z，得 xy＞xz.故 D 正确．【答案】 D3．对于 x∈[0,1]的任意值，不等式 ax＋2b＞0 恒成立，则代数式 a＋3b 的值( )A．恒为正值 B．恒为非负值C．恒为负值D.不确定【解析】 依题意 2b＞0，∴b＞0，且 a＋2b＞0，∴a＋2b＋b＞0，即 a＋3b 恒为正值．【答案】 A4．已知数列{an}的通项公式 an＝，其中 a，b 均为正数，那么 an与 an＋1的大小关系是( )A．an＞an＋1 B．an＜an＋1C．an＝an＋1D.与 n 的取值有关【解析】 an＋1－an＝－＝. a＞0，b＞0，n＞0，n∈N＋，∴an＋1－an＞0，因此 an＋1＞an.【答案】 B5．若实数 a，b 满足 a＋b＝2，则 3a＋3b的最小值是( )A．18 B．6C．2 D.【解析】 3a＋3b≥2＝2＝2×3＝6，选 B.【答案】 B6．设 a＝lg 2－lg 5，b＝ex(x＜0)，则 a 与 b 的大小关系是( )A．a＜b B．a＞b C．a＝b D.a≤b【解析】 a＝lg 2－lg 5＝lg ＜0.又 x＜0，知 0＜ex＜1，即 0＜b＜1，∴a＜b.【答案】 A7．若不等式|kx－4|≤2 的解集为{x|1≤x≤3}，则实数 k＝( )A. B．2 C．6 D.2 或 6【解析】 |kx－4|≤2，∴－2≤kx－4≤2，∴2≤kx≤6， 不等式的解集为{x|1≤x≤3}，∴k＝2.【答案】 B8．设 a＝x4＋y4，b＝x3y＋xy3，c＝2x2y2(x，y∈R＋)，则下列结论中不正确的是( )A．a 最大 B．b 最小C．c 最小D.a，b，c 可以相等【解析】 因为 b＝x3y＋xy3≥2＝2x2y2＝c，故 B 错，应选 B.【答案】 B9．要使－＜成立，a，b 应满足的条件是( )A．ab＜0 且 a＞bB．ab＞0 且 a＞bC．ab＜0 且 a＜bD．ab＞0 且 a＞b 或 ab＜0 且 a＜b【解析】 －＜⇔(－)3＜a－b⇔3＜3⇔ab(a－b)＞0.当...