2025-2025 学年高中数学 章末质量评估 2 新人教 A 版选修 2-2一、选择题(本大题共 12 小题．每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“π 是无限不循环小数，所以 π 是无理数”．以上推理的大前提是( )A．实数分为有理数和无理数B．π 不是有理数C．无理数都是无限不循环小数D．有理数都是有限循环小数解析： 演绎推理的结论是蕴含于前提之中的特别事实，本题中由小前提及结论知选C
答案： C2．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 a，b，c 中至少有一个偶数．”正确的反设为( )A．a，b，c 中至少有两个偶数B．a，b，c 都是奇数C．a，b，c 中至少有两个偶数或都是奇数D．a，b，c 都是偶数解析： “至少有一个”的反面是“一个也没有”，∴“a，b，c 中至少有一个是偶数”应反设为：a，b，c 都是奇数．答案： B3．某个命题与正整数有关，假如当 n＝k(k∈N*)时，该命题成立，那么可推得当 n＝k＋1 时命题也成立．现在已知当 n＝5 时，该命题不成立，那么可推得( )A．当 n＝6 时该命题不成立B．当 n＝6 时该命题成立C．当 n＝4 时该命题不成立 D．当 n＝4 时该命题成立解析： 依题意，若 n＝4 时该命题成立，则 n＝5 时该命题成立；而 n＝5 时该命题不成立，却无法推断 n＝6 时该命题成立还是不成立，故选 C
答案： C4．下列表述正确的是( )① 归纳推理是由特别到一般的推理；②演绎推理是由一般到特别的推理；③类比推理是由特别到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；⑤若 z∈C，且|z＋2－2i|＝1，则|z－2－2i|的最小值是 3
A．①②③④ B．②③④C．①②④⑤ D．①②⑤解析： 归纳推理是由部分到整体、特别到一般的推理，故①正确；演绎推理是由一般到特别的推理，故②正
