1.7.2 定积分在物理中的应用明目标、知重点1．能利用定积分解决物理中的变速直线运动的路程、变力做功问题．2．通过定积分在物理中的应用，学会用数学工具解决物理问题，进一步体会定积分的价值．变速直线运动做变速直线运动的物体所经过的路程 s，等于其速度函数 v＝v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a，b]上的定积分，即 ʃv(t)dt.变力做功假如物体在变力 F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与 F(x)相同的方向从 x＝a 移动到 x＝b(a0，得 t∈(0,1)∪(3,4)．这说明 t∈(1,3)时质点运动方向与 t∈(0,1)∪(3,4)时运动方向相反．故 s＝ |ʃ t2－4t＋3|dt＝ (ʃ t2－4t＋3)dt＋ (4ʃt－t2－3)dt＋ (ʃ t2－4t＋3)dt＝4.即在时刻 t＝4 时，该质点运动的路程为 4 m.探究点二 变力做功问题思考 恒力 F 沿与 F 相同的方向移动了 s，力 F 做的功为 W＝Fs，那么变力做功问题怎样解决呢？答 与求曲边梯形的面积一样，物体在变力 F(x)作用下运动，沿与 F 相同的方向从 x＝a 到 x＝b(a
