第八章立体几何第一章 空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积 五年高考荟萃一、选择题1. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为 1,高为 2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.答案:C2.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+243.正六棱锥 P-ABCDEF 中，G 为 PB 的中点，则三棱锥 D-GAC2 2 侧 ( 左 ) 视图 2 2 2 正 ( 主 ) 视图 俯视图 与三棱锥 P-GAC 体积之比为（A）1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：28．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 A. B. C. D. 答案 B11.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则__________13. 设 某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为 m）。 则该几何体的体积为 答案 414. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。 解：易得球半径，故此球的表面积为. 18.已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________. 答案 20． 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4 所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图 5、图 6 分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图； （2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线平面. 【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示. （２）该安全标识墩的体积为： （３）如图,连结 EG,HF 及 BD，EG 与 HF 相交于 O,连结PO. 由正四棱锥的性质可知,平面 EFGH , 又 平面 PEG 又 平面 PEG； 一、选择题1.(2025 广东）将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示分别是三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按图 2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）答案 A3.（2025 山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9π B.10πC.11π D．12π答案 D【解析】其表面及为4.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）A． B． C． D． 答案 B5.表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为EFDIAHGBCEFDABC侧视图 1图 2BEA ．BEB ．BEC...
