滚动检测 7 万有引力定律及其应用(二)(时间：50 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共 4 个小题，每小题 4 分，共计 16 分)1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A．0.5 B．2C．3.2 D．4【答案】B【解析】根据行星对人的万有引力等于人的重力可知 G＝mg，即·＝＝，又因为＝6.4，所以＝2.2．近地人造卫星 1 和 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 T1和 T2，设在卫星 1、卫星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为 g1、g2，则( )A.＝() B.＝()C.＝()2 D.＝()2【答案】B【解析】卫星绕天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 G＝m()2R＝mg，可得＝，＝.联立解得＝.3．现代观测表明，由于引力作用，星体有“聚焦”的特点．众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图 1 所示，这两颗恒星 m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心 O 匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起．现测出双星间的距离始终为 L，且它们做匀速圆周运动的半径 r1与 r2之比为 3∶2，则( )图 1A．它们的角速度大小之比为 2∶3B．它们的线速度大小之比为 3∶2C．它们的质量之比为 3∶2D．它们的周期之比为 2∶3【答案】B【解析】双星的角速度和周期都相同，故 A、D 均错误．由＝m1ω2r1，＝m2ω2r2，解得m1∶m2＝r2∶r1＝2∶3，C 错误．由 v＝ωr 知，v1∶v2＝r1∶r2＝3∶2，B 正确．4．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为 T，速度为 v.引力常量为 G，则下列说法错误的是( )A．恒星的质量为B．行星的质量为C．行星运动的轨道半径为D．行星运动的加速度为【答案】B【解析】考查万有引力定律在天文学上的应用．意在考查学生的分析综合能力．因 v＝ωr＝，所以 r＝，C 正确；结合万有引力定律公式＝m，可解得恒星的质量 M＝，A 正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算， B 错误；行星的加速度 a＝ω2r＝×＝，D 正确．二、双项选择题(每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得 6 分，只选 1 个且正确得 3 分，错...
