相似三角形在高中物理试题中的应用 陈庆威 高中物理中我们常会用到一些数学知识来解决一些与生活实际相关的事情。在高考的考试说明中明确指出，要求学生能应用学过的数学知识处理物理问题。如三角函数、正弦定理、余弦定理、矢量三角形、相似三角形等。 其中“相似三角形法”指的是在对物体进行受力分析（尤其是准平衡态，即动态平衡过程）时找到两个相似三角形，其中一个三角形的边长表示长度（我们称之为“几何三角形”），另一个三角形的边长表示力的大小（我们称之为“矢量三角形”）。利用相似三角形法解题，往往能起到化繁为简，化难为易的良好效果。现把高中物理中常遇到的此类问题总结如下：例 1、半径为的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面的距离为 ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1 所示，现缓慢地拉绳，在使小球由到的过程中，半球对小球的支持力和绳对小球的拉力 的大小变化的情况是（ ）、变大， 变小 、变小， 变大、变小， 先变小后变大 、不变， 变小解析 ： 如图 1-2 所示对 小 球 ：受 力 平衡，由于缓慢 地 拉绳 ， 所以小球运动缓慢视为始终处于平衡状态，其中重力不变，支持力，绳子的拉力一直在改变，但是总形成封闭的动态三角形（图 1-2 中小阴影三角形）。由于在这个三角形中有四个变量：支持力的大小和方向、绳子的拉力的大小和方向，所以还要利用其它条件。实物（小球、绳、球面的球心）形成的三角形也是一个动态的封闭三角形（图 1-2 中大阴影三角形），并且始终与三力形成的封闭三角形相似，则有如下比例式：可得： 运动过程中 变小， 变小。 运动中各量均为定值，支持力不变。正确答案D。例 2、如图 2-1 所示，竖直绝缘墙壁上的处由一固定的质点，在的正上方的点用细线悬挂一质点，、两点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角，由于漏电使、两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点的拉力 大小（ ） 、 变小 、 变大 、 不变 、 无法确定解析 ： 有 漏电现象减 小 ，则 漏 电 瞬间 质 点的静止状态被打破，必定向下运动。对小球漏电前和漏电过程中进行受力分析有如图 2-2 所示，由于漏电过程缓慢进行，则任意时刻均可视为平衡状态。三力作用构成动态下的封闭三角形，而对应的实物质点、及绳墙和点构成动态封闭三角形，且有如图 2-3不同位...
