。一、力学中的动态问题分析1、变动中力的平衡问题的动态 分析①矢量三角形法 物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。 用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优点， 特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。例 1、如图 1a 所 示，绳 OA、OB 等长，A 点固定不动，将 B 点沿圆弧向 C 点运动的过程中绳 OB 中的张力将[ ] A、由大变小； B、由小变大 C、先变小后变大 D、先变大后变小 解：如图 1b，假设绳端在 B'点，此时Ｏ点受到三力作用平衡：T 、书的大小方向不断的变化（图中 T、T T ......），但 T 的大小方向始终不变，T 的方向不变而大小改变，封闭三角形关系始终成立.不难看出； 当 T与 T垂直时，即 a+=90 时，T取最小值，因此，答案选 C。②相似三角形法 物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的问题。 例 2、如图 2a 所示，在半径为Ｒ的光滑半球面上高 h 处悬挂一定滑轮。重力为Ｇ的小球用绕过滑轮的绳子站在地面上的人拉住。 人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力和绳子拉力如何变化？ 分析与解：受一般平衡问题思维定势的影响，以为小球在移动过程中对半球的压力大小是变化的。对小球进行受力分析：球受重力Ｇ、球面对小球的支持力Ｎ和拉力Ｔ，如图 2b 所示：可以看到由Ｎ、Ｔ、G 构成的力三角形和由边长 L、R、h+R 构成的几何三角形相似，从而利用相似比 Ｎ／Ｇ＝R／R+h，T／Ｇ＝L／R+h. 由于在拉动的过程中，R 、h 不变，L 减小，则Ｎ＝R Ｇ／R+h 大小不变， 绳子的拉力 T＝L Ｇ／R+h 减小。2、运动和力问题的动态分析例 3．如图 3 所示，小球由高空自由落下，落在一竖直放置的轻弹簧上，球在 a 点与弹簧接触，在 b 点弹簧被压缩得最短，在球从 a→b 的过程中(不计空气阻力)下列说法正确的是：A.小球的速度一直减少 B.小球的速度先增加后减小omgBA图 1a图 1bTTATBTTATB’’’CBTB’TB’’图 2b图 2aGNTh+RRL----a----b图 3a--------------------a------------------- ---b--------------------0图 3bFF=GGC.小球的加速度先减后增 D.小球的加速度一直增加 解：基本思路如下： ∴球受到...
