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高中物理模型-子弹打木块模型

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模型组合讲解——子弹打木块模型赵胜华[模型概述]子弹打木块模型:包括一物块在木板上滑动等。,Q 为摩擦在系统中产生的热量;小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动;一静一动的同种电荷追碰运动等。[模型讲解]例. 如图 1 所示,一个长为 L、质量为 M 的长方形木块,静止在光滑水平面上,一个质量为 m 的物块(可视为质点),以水平初速度从木块的左端滑向右端,设物块与木块间的动摩擦因数为,当物块与木块达到相对静止时,物块仍在长木块上,求系统机械能转化成内能的量 Q。图 1解析:可先根据动量守恒定律求出 m 和 M 的共同速度,再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量 Q。对物块,滑动摩擦力做负功,由动能定理得:即对物块做负功,使物块动能减少。对木块,滑动摩擦力对木块做正功,由动能定理得,即对木块做正功,使木块动能增加,系统减少的机械能为:本题中,物块与木块相对静止时,,则上式可简化为:又以物块、木块为系统,系统在水平方向不受外力,动量守恒,则:联立式<2>、<3>得:故系统机械能转化为内能的量为:点评:系统内一对滑动摩擦力做功之和(净功)为负值,在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,其绝对值等于系统机械能的减少量,即。从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动,位移与平均速度成正比:所以一般情况下,所以,这说明,在子弹射入木块过程中,木块的位移很小,可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用,动量守恒,最后共同运动的类型,全过程动能的损失量可用公式:[模型要点]子弹打木块的两种常见类型:① 木块放在光滑的水平面上,子弹以初速度 v0射击木块。运动性质:子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动;木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。图象描述:从子弹击中木块时刻开始,在同一个 v—t 坐标中,两者的速度图线如下图中甲(子弹穿出木块)或乙(子弹停留在木块中)图 2图中,图线的纵坐标给出各时刻两者的速度,图线的斜率反映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。方法:把子弹和木块看成一个系统,利用 A:系统水平方向动量守恒;B:系统的能量守恒(机械能不守恒);C:对木块和子弹分别利用动能定理。推论:系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移,即 ΔE=Ffd② 物块固定在水平面,子弹以初...

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