高考卷,18 届,全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 II 卷）（原卷版）2025 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.A. B. C. D. 2.已知集合，则中元素的个数为 A.9B.8C.5D.43.函数的图像大致为()A. B. C. D. 4.已知向量满足，，则 A4B.3C.2D.05.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A B. C. D. 6.在中，,BC=1,AC=5，则 AB=A. B. C. D. 7.为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A B. C. D 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想讨论中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过 30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 A. B. C. D. 9.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 10.若在是减函数，则的最大值是 A. B. C. D. 11.已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（ ）A. B. C. D. 12.已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.曲线在点处的切线方程为__________．14.若满足约束条件则的最大值为__________．15.已知，，则__________．16.已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为 45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 为选考题，考生根据要求作答。学科&网（一）必考题：共 60 分。 17.记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值．18.下图是某地区 2025 年至 2025 年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图． 为了预测该地区 2025 年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据 2025 年至 2025 年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据 2025 年至 2025 年的数据（时间...
