高考数学必背平面对量公式汇总 高考数学必背平面对量公式汇总 编者按：高考前的第一轮复习正在火热进行中，同学们要利用这些复习的时间强化学习，为大家整理了高考数学必背：平面对量公式汇总，在高三数学第一轮复习时，给您最准时的关怀! 定比分点 定比分点公式(向量 P1P=λ 向量 PP2) 设 P1、P2 是直线上的两点，P 是 l 上不同于 P1、P2 的.任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量 P1P=λ 向量 PP2，λ 叫做点 P 分有向线段 P1P2 所成的比。 若 P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有 OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式) x=(x1+λx2)/(1+λ), y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分点坐标公式) 我们把上面的式子叫做有向线段 P1P2 的定比分点公式 三点共线定理 若 OC=λOA +μOB ,且 λ+μ=1 ,则 A、B、C 三点共线 三角形重心推断式 在△ABC 中，若 GA +GB +GC=O,则 G 为△ABC 的重心 [编辑本段]向量共线的重要条件 若 b≠0，则 a//b 的重要条件是存在唯一实数 λ，使 a=λb。 a//b 的重要条件是 xy-xy=0。 零向量 0 平行于任何向量。 [编辑本段]向量垂直的充要条件 a⊥b 的充要条件是 ab=0。 a⊥b 的充要条件是 xx+yy=0。 零向量 0 垂直于任何向量. 设 a=(x，y)，b=(x，y)。 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 AB+BC=AC。 a+b=(x+x，y+y)。 a+0=0+a=a。 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a; 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、向量的减法 假如 a、b 是互为相反的向量，那么 a=-b，b=-a，a+b=0. 0 的反向量为 0 AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减” a=(x,y) b=(x,y) 则 a-b=(x-x,y-y).
