上海市奉贤区 2025 届高三二模数学试卷2025、5一、 填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4 分,7-12 每题 5 分,共 54 分)1、 若球得表面积为,则球得体积为 2、 已知圆得参数方程为,则此圆得半径就是 3、 设(为虚数单位),若,则实数 4、 已知为双曲线上位于第一象限内得点,、分别为得两焦点,若就是直角,则点坐标为 5、 已知就是坐标原点,点,若点为平面区域上得一个动点,则得取值范围为 6、 从 4 男 2 女六名志愿者中任选三名参加某次公益活动,则选出得三名志愿者中既有男志愿者又有女志愿者得概率就是 (结果用数值表示)7、 在△中,,则得取值范围就是 8、 已知等差数列得各项不为零,且、、成等比数列,则公比就是 9、 如图,在正方体中,、分别就是、得中点,则异面直线与所成角得大小就是 10、 集合,,若,则实数得取值范围就是 11、 三个同学对问题“已知,且,求得最小值”提出各自得解题思路:甲:,可用基本不等式求解;乙:,可用二次函数配方法求解;丙:,可用基本不等式求解;参考上述解题思路,可求得当 时,(,)有最小值12、 在平面直角坐标系内有两点,,,点在抛物线上,为抛物线得焦点,若,则 二、 选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分)13、 某校为了了解学生得课外阅读情况,随机调查了 50名学生,得到她们在某一天各自课外阅读所用时间得数据,结果用如图得条形图表示,根据条形图可得这 50名学生这一天平均每人得课外阅读时间为( )A、 1、5 小时 B、 1、0 小时C、 0、9 小时 D、 0、6 小时14、 如图,圆得半径为 1,就是圆上得定点,就是圆上得动点,角得始边为射线,终边为射线,过点作直线得垂线,垂足为,将点到直线得距离表示为得函数,则在上得图像大致为( )A、 B、 C、 D、 15、 设函数,其中,且,若,则( )A、 1 B、 C、 D、 或16、 已知等差数列与等比数列得首项均为 1,且公比,若存在数对,,使得,称这样得数对为与相关数对,则这样得数对最多有( )对A、 2 B、 3 C、 4 D、 5三、 解答题(本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分)17、 如图,已知正四棱柱中,底面边长,侧棱,过点作得垂线交侧棱于点,交于点、(1)求得长;(2)求与平面所成得线面角、18、 已知向量,(,),令()、(1)化简,并求当时方程得解集;(2)已知集合,就是函数与定义域得交集且不就是空集,推断元素与集合得关系,说明理由、19、 甲、乙两地相距 300 千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过 100 千米/小时,已...
