物 理 竞 赛 模 拟 卷 ( 选 拔 )学 号 ： 学 校 ： 姓名： ( 考 试 时 间 ： 3 小 时满 分 160 分 ) 一、（20 分）有两个完全相同的平凸透镜曲面半径均为 R，在空气中的焦距为
现将其中一个凸透镜 A 的平面镀银，将另一个凸透镜 B 的曲面镀银，光都从未镀银的一面射入
试求此时平凸透镜 A、B 的焦距
二、（25 分）一根绳子跨过相距 2等高的两个小轴承，绳的两端各系一质量均为的物体 A、B，绳上位于两轴的中点连接一质量为的物体 C，如图所示
体系物体A、B、C 由静止开始同时释放，物体 C 将竖直向下运动，忽略轴承的质量及摩擦
(1) 当连接 C 的绳子与竖直方向的夹角=60°时，C 的速度达成最大，求的值，以及 C 的最大速度(2) 若取，试求当=60°时物体 C 的加速度三、（25 分）如图所示，气缸（Ⅰ）（Ⅱ）都是绝热的，底面积均为，高度分别为和
气缸中有一绝热轻质薄活塞，可气缸无摩擦的上下滑动
活塞通过一根劲度系数为自然长度为的轻弹簧与气缸（Ⅰ）顶部相连
两气缸通过一根很细的截面积为的绝热管道相连
管道中靠近气缸（Ⅱ）处有一个小木塞堵住管道，它与管道间最大静摩擦力为
是电阻丝，可以通电发热
是压强传感器，当它工作时能控制电阻丝的产热速率，使气缸（Ⅰ）上部压强维持在它开始工作时一瞬间的数值
它的开关在处，一旦木塞不能维持平衡，就将不久射出而撞击，使开始工作(图中未画出)
现在在气缸（Ⅰ）的上、下部分各充入适量理想气体氦气，使它们的压强均为，温度均为，弹簧处在原长；气缸（Ⅱ）中抽成真空
然后接通电源，缓缓加热
求最终活塞距气缸底部的距离和此时气缸（Ⅱ）中气体温度
题中已知数据如下： 四、（20 分）惯性系相对于惯性系以速度沿轴正方向匀速运动，在时两系的坐标原点重合
在坐标原点和处各有一实验者，相对于各自的参考系静止
处的实验者在系中
