适用学科高中数学适用年级高二适用区域苏教版区域课时时长（分钟）2 课时知识点双曲线得标准方程和几何性质教学目标1、掌握双曲线得标准方程和几何性质、(重点）教学重点2、双曲线得渐近线和离心率得求法、（难点)教学难点3、椭圆与双曲线几何性质得比较、（易混点)【教学建议】本节课得教学要注意双曲线方程得推导过程,字母得意义和关系式，方程得特点.【知识导图】教材整理 双曲线得标准方程阅读教材 P39～P4 ０例１以上部分,完成下列问题【教学建议】合理利用教材上得导入课程进行导入。提问和互动,进行概念辨析和公式推导。与椭圆方程进行对比辨析.【教学建议】教学过程考点 1 双曲线得定义双曲线得定义：平面内与两个定点、得距离得差得绝对值等于常数 2 ａ(小于｜｜）得动点得轨迹叫做双曲线、在这个定义中，要注意条件 2a＜｜|，这一条件可以用“三角形得两边之差小于第三边”加以理解、若 2a＝||,则动点得轨迹是两条射线；若２ａ〉｜|,则无轨迹、若＜时,动点得轨迹仅为双曲线得一个分支，又若〉时,轨迹为双曲线得另一支、而双曲线是由两个分支组成得,故在定义中应为“差得绝对值"、标准方程－＝1（ a >0, b 〉 0) －＝1（ a >0 ， b ＞ 0 ） 焦点得位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形焦点坐标F1（ - c ， 0 ） ，Ｆ 2（ c ， ０） F １( ０， - c ) ,F2（０， c ） a,ｂ，c 之间得关系c ２＝ａ 2+ｂ 2双曲线得标准方程:和（a〉0,b＞０)、这里考点 2 双曲线得标准方程，其中｜|=2 ｃ、要注意这里得ａ、b、c 及它们之间得关系与椭圆中得异同、双曲线得标准方程判别方法是：假如项得系数是正数,则焦点在 x轴上；假如项得系数是正数，则焦点在 y 轴上、对于双曲线， 不一定大于 ,因此不能像椭圆那样，通过比较分母得大小来推断焦点在哪一条坐标轴上、求双曲线得标准方程,应注意两个问题：⑴ 正确推断焦点得位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解、假如已知双曲线过两个点(不是在坐标轴上得点），求其标准方程时,为了避开对焦点得讨论可以设其方程为或1、双曲线得实轴长为,虚轴长为，离心率>１，离心率ｅ越大，双曲线得开口越大、2、双曲线得渐近线方程为或表示为、若已知双曲线得渐近线方程是，即,那么双曲线得方程具有以下形式：，其中 k 是一个不为零得常数、3、双曲线得第二定义:平面内到定点（焦点）与到定直线(准线)距离得比是一个大于 1 得常数(离心率）得...
