二元一次方程组知识点归纳、解题技巧汇总、练习题及答案1、二元一次方程得定义:含有两个未知数,并且未知数得项得次数都就是 1,像这样得方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程组得定义:把具有相同未知数得两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组、注意 :二元一次方程组不一定都就是由两个二元一次方程合在一起组成得！ 也可以由一个或多个二元一次方程单独组成。 3、二元一次方程组得解:一般地,使二元一次方程两边得值相等得两个未知数得值,叫做二元一次方程得解,二元一次方程有无数个解。4、二元一次方程组得解:一般地,二元一次方程组得两个方程得公共解,叫做二元一次方程组得解。1.有一组解 如方程组 x＋y=5① 6x+13y=8 ９② x=—２ 4/7 y=59/7 为方程组得解 2、有无数组解 如方程组 x＋ｙ=6① ２ x＋2y=１ 2② 因为这两个方程实际上就是一个方程(亦称作“方程有两个相等得实数根"),所以此类方程组有无数组解。 3.无解 如方程组ｘ＋ｙ＝4① ２ x＋2y=10②, 因为方程②化简后为 x＋y=5 这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。 ﻫ 一般解法,消元:将方程组中得未知数个数由多化少,逐一解决。 消元得方法有两种: 代入消元法:把二元一次方程组中一个方程得未知数用含另一个未知数得式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组得解、这个方法叫做代入消元法,简称代入法。例:解方程组 x+ｙ=5① 6x＋１ 3y＝89② 解:由①得 ｘ=５—ｙ③ 把③带入②,得 6(5－ｙ)+13y=８ 9 y＝５ 9/7 把ｙ=59/7 带入③, ｘ=５—５ 9/7 即ｘ=-24/7 ∴x=－２ 4/7 y=59／7 为方程组得解 基本思路:未知数又多变少、消元法得基本方法:将二元一次方程组转化为一元一次方程。代入法解二元一次方程组得一般步骤:1、从方程组中选出一个系数比较简单得方程,将这个方程中得一个未知数(例如 y)用含另一个未知数(例如ｘ)得代数式表示出来,即写成 y＝ax+b 得形式,即“变"2、将ｙ=a ｘ+b 代入到另一个方程中,消去ｙ,得到一个关于 x 得一元一次方程,即“代"。3、解出这个一元一次方程,求出 x 得值,即“解"。4、把求得得 x 值代入ｙ=ax+b 中求出 y 得值,即“回代”5、把 x、ｙ得值用{联立起来即“联"加减消元法:像这种解二元一次方程组得方法叫做加减消元法,简称加减法、 例:解方程组 x+y=9① x—y＝5② 解:①+② ２ x=14 即 x=7 把 x=7 带入① 得７＋y=9 解得 y=—2...
