二次根式的化简及计算VIP专享

二次根式得化简及计算一、学习准备：1、平方根:假如 ｘ = ，那么ｘ叫做得平方根。 若, 则得平方根记为 .2、算术平方根:正数得正得平方根,叫做得算术平方根。若, 则得算术平方根记为＿____.3、填空:①表示 10 ０得_＿_＿___，结果为__＿_＿__.② 表示得_＿_＿___，结果为＿＿＿__.③ 0、81 得算术平方根记为___＿＿＿____＿,结果为_＿___＿___.④计算:＋＝___＿______, -＝____＿____＿. 二、阅读理解4、二次根式得概念：对于形如,这样得式子,我们将符号“”叫做二次根式,根号下得数叫做被开方数。在实数范围内,负数没有平方根，所以被开方数只能就是正数或零，即被开方数只能就是非负数。5、积得算术平方根计算 = 、 × ＝ ,所以 一般地, (注意:公式中必须都就是非负数）积得算术平方根,等于 .想一想:成立吗?为什么?应该等于多少？例 1、化简:（１)ﻩ )2 ( )３） （4）即时练习:计算(1)ﻩ)２（ﻩ)3()4(6、二次根式得乘法把公式，反过来得．即:二次根式相乘,根指数不变,被开方数相乘.运用此公式，可以进行二次根式得乘法运算。例 2、计算 (１) (2） 即时练习:计算（１)ﻩﻩ ）2（ ) 3(７、商得算术平方根计算: , 。一般地,有 商得算术平方根，等于 。化简(1) (2)ﻩ )3(ﻩ即时练习:化简(1） ﻩ ) 2() ３（ﻩ课堂检测1、计算:(1) (2） (３) (４)ﻩ2、设直角三角形得两条直角边分别为 a， b， 斜边为ｃ、(1）假如; (2)假如； （3)假如3、计算：（１) （2) (3) (4)4、化简(1) (２) (3)8．根式分母有理化 例 1：把下列各式化为最简二次根式(1) (2) (3)即时练习:把下列与各式化为最简二次根式 (1) (2)ﻩ ）3（ﻩ )4(例 2、把下列各式分母有理化:(１) （2） (3)ﻩ即时练习:把下列各式分母有理化:(１） (2）课堂检测 1、下列各式中哪些就是最简二次根式?哪些不就是?并说明理由 (1) (2) （３） ﻩ2、把下列各式化为最简二次根式(１) ﻩ ) 2(ﻩ ) ３ ( ） 4（ﻩ3、把下列各式分母有理化：(1）ﻩ )ﻩ2）9.同类二次根式 概念:几个二次根式化为最简二次根式以后,假如被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.注意：推断几个二次根式就是否为同类二次根式,必须将不就是最简二次根式得式子化为最简二次根式,再瞧它们得被开方数就是否相同。例1、下列各式中,哪些就是同类二次根式？ 二次根式得加减法:先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并,合并...