平面几何知识点汇总(一)知识点一 相交线和平行线１、定理与性质对顶角得性质 : 对顶角相等。 2、垂线得性质:性质 1: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2: 连接直线外一点与直线上各点得所有线段中 , 垂线段最短。 3、平行公理 : 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理得推论:假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。4 、平行线得性质 : 性质 1: 两直线平行 , 同位角相等。 性质２ : 两直线平行 , 内错角相等。 性质 3: 两直线平行 , 同旁内角互补。 ５、平行线得判定 : 判定１ : 同位角相等 , 两直线平行。 判定 2: 内错角相等 , 两直线平行。 判定 3: 同旁内角相等 , 两直线平行。 知识点二 三角形一、三角形相关概念１、三角形得概念 由不在同一直线上得三条线段首尾顺次连结所组成得图形叫做三角形要点:① 三条线段;② 不在同一直线上;③ 首尾顺次相接、２、三角形中得三种重要线段 (1)三角形得角平分线:三角形一个角得平分线与这个角得对边相交,这个角得顶点和交点之间得线段叫做三角形得角平分线、(2)三角形得中线:在一个三角形中,连结一个顶点和她得对边中点得线段叫做三角形得中线、(３)三角形得高线:从三角形一个顶点向她得对边作垂线,顶点和垂足间得限度叫做三角形得高线,简称三角形得高、二、三角形三边关系定理① 三角形两边之和大于第三边 , 故同时满足△Ａ B Ｃ三边长 a 、ｂ、ｃ得不等式有 :a ＋ b>c,b+ ｃ >a,c+a ＞ b 、 ② 三角形两边之差小于第三边 , 故同时满足△ A Ｂ C 三边长 a 、 b 、 c 得不等式有 :a>b- c,b>a-c,c ＞ b-a 、 注意:判定这三条线段能否构成一个三角形,只需看两条较短得线段得长度之和就就是否大于第三条线段即可三、三角形得稳定性 三角形得三边确定了,那么她得形状、大小都确定了,三角形得这个性质就叫做三角形得稳定性、例如起重机得支架采纳三角形结构就就就是这个道理、四、三角形得内角结论 1: 三角形得内角和为１ 80° 、表示: 在△Ａ B Ｃ中,∠A+∠Ｂ＋∠C=180°结论 2: 在直角三角形中 , 两个锐角互余、 注意:① 在三角形中,已知两个内角可以求出第三个内角如:在△ABC 中,∠C=180°-(∠Ａ+∠B)② 在三角形中,已知三个内角和得比或她们之间得关系,求各内角、如:△ABC 中,已知∠Ａ:∠B:∠C=2:3:4,求∠Ａ、∠B、∠C 得度数、五、...
