初中数学最值问题 专题VIP专享

中考数学最值问题【例题 1】(经典题)二次函数 y=2(x﹣3)2﹣4 得最小值为 .【例题 2】(2025 江西)如图,AB 就是⊙O 得弦,AB=5,点 C 就是⊙O 上得一个动点,且∠ACB=45°,若点 M、N分别就是 AB、AC 得中点,则 MN 长得最大值就是 .【例题 3】(2025 湖南张家界)已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过点 A(1,0),B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C,OC＝3.(1)求抛物线得解析式及顶点 D 得坐标;(2)过点 A 作 AM⊥BC,垂足为 M,求证:四边形 ADBM 为正方形;(3)点 P 为抛物线在直线 BC 下方图形上得一动点,当△PBC 面积最大时,求 P 点坐标及最大面积得值;(4)若点 Q 为线段 OC 上得一动点,问 AQ＋QC 就是否存在最小值?若存在,求岀这个最小值;若不存在,请说明理由.练 习1、(2025 河南)要使代数式有意义,则 x 得( )A、最大值为 B、最小值为 C、最大值为 D、最大值为2、(2025 四川绵阳)不等边三角形得两边上得高分别为 4 与 12 且第三边上得高为整数,那么此高得最大值可能为________。3、(2025 齐齐哈尔)设 a、b 为实数,那么得最小值为_______。4、(2025 云南)如图,MN 就是⊙O 得直径,MN=4,∠AMN=40°,点 B 为弧 AN 得中点,点 P 就是直径 MN 上得一个动点,则 PA+PB 得最小值为 .5、(2025 海南)某水果店在两周内,将标价为 10 元/斤得某种水果,经过两次降价后得价格为 8、1 元/斤,并且两次降价得百分率相同.-2-1-1321321yxOMDCBA(1)求该种水果每次降价得百分率;(2)从第一次降价得第 1 天算起,第 x 天(x 为正数)得售价、销量及储存与损耗费用得相关信息如表所示、已知该种水果得进价为 4、1 元/斤,设销售该水果第 x(天)得利润为 y(元),求 y 与 x(1≤x＜15)之间得函数关系式,并求出第几天时销售利润最大？时间(天)1≤x＜99≤x＜15x≥15售价(元/斤)第 1 次降价后得价格第 2 次降价后得价格销量(斤)80－3x120－x储存与损耗费用(元)40＋3x3x2－64x＋400(3)在(2)得条件下,若要使第 15 天得利润比(2)中最大利润最多少 127、5 元,则第15 天在第 14 天得价格基础上最多可降多少元？6、(2025 湖北荆州)某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为 40 只,且每日产出得产品全部售出,已知生产 x 只玩具熊猫得成本为 R(元),售价每只为 P(元),且 R、P 与 x 得关系式分别为,。(1)当日产量为多少时,每日获得得利润为 1750 元;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润？最大利...