圆中的相似问题1、如图，已知 AB 为⊙O 的弦，C 为⊙O 上一点，∠C=∠BAD，且 BD⊥AB 于 B. （1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 3，AB=4，求 AD 的长.2、已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．（1）推断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的长．3、如图，四边形 ABCD 内接于，BD 是的直径，于点 E，DA 平分．（1）求证：AE 是的切线；DCOABE（2）假如 AB=，AE=2，求的半径．4、如图，⊙O 的半径 OA 与 OB 互相垂直，P 是线段 OB 延长线上的一点，连结 AP 交⊙O 于点 D，点 E 在 OP 上且DE=EP ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）作 DHOP 于点 H，若 HE=6，DE=4，求⊙O 的半径的长．5、 已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D, DE⊥DB 交 AB 于点 E.(1)设⊙O 是△BDE 的外接圆，求证：AC 是⊙O 的切线；(2) 假如 BC=9， AC=12，,求⊙O 的半径 r.6、如图，以△ABC 的边 AB 为直径的⊙O 与边 BC 交于点 D，过点 D 作 DE⊥AC,垂足为 E，延长 AB、ED 交于点 F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径 为 2，AE=3，求 BF 的长．7．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧 AB 的中点，⊙O 的切线 BD 交 AC 的延长线于点 D，E 是 OB 的中点，CE 的延长线交切线 BD 于点 F，AF 交⊙O 于点 H，连接 BH．（1）求证：AC=CD；（2）若 OB=2，求 BH 的长．8、如图，AB 是的直径，CB 四的弦，D 是的中点，过点 D 作直线于 BC 垂直，交 BC 延长线于 E 点，且交 BA 延长线于 F 点。（1）求证：EF 是的切线（2）若，BE＝6，求的半径
