第8练突难点——抽象函数与函数图象[题型分析·高考展望]抽象函数即没有函数关系式，通过对函数性质的描述，对函数相关知识进行考查，此类题目难度较大，也是近几年来高考命题的热点
对函数图象问题，以基本函数为主、由基本函数进行简单的图象变换，主要是平行变换和对称变换，这样的题目都离不开函数的单调性与奇偶性
常考题型精析题型一与函数性质有关的简单的抽象函数问题例1(1)(2014·湖南)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)等于()A
3(2)(2014·课标全国Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A
f(x)g(x)是偶函数B
|f(x)|g(x)是奇函数C
f(x)|g(x)|是奇函数D
|f(x)g(x)|是奇函数点评抽象函数的条件具有一般性，对待选择题、填空题可用特例法、特值法或赋值法
也可由函数一般性质进行推理
变式训练1已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()A
既不充分也不必要条件B
充分而不必要条件C
必要而不充分条件D
充要条件题型二与抽象函数有关的综合性问题例2(2014·辽宁)已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足：①f(0)＝f(1)＝0；②对所有x，y∈[0,1]，且x≠y，有|f(x)－f(y)|0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A
(－∞，－1)∪(0,1)B
(－1,0)∪(1，＋∞)C
(－∞，－1)∪(－1,0)D
(0,1)∪(1，＋∞)5
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A
f(x)＋|g(x)|是偶函数B
