摘 要本文通过对储油罐中油位高度及变位参数之间的不同情形的储油量进行分析并建立相应的数学模型，在该过程中先利用投影法、截面法及微元法得出储油量与油位高度及变位参数的函数关系。再由 Matlab 编程可知各高度储油量的理论数据，最后分析误差及评价模型的合理性。对于问题一的任一种情形，我们均建立笛卡尔坐标系，当储油罐无变位时，利用微元法得到体积关于的公式，当储油罐发生变位时，根据储油罐中油量的多少分成三种情形，就每一类利用微元法得到体积关于的公式。代人附件 1实验数据中的高度得到储油罐中的理论油量。根据理论油量及实际油量得出误差，推断误差所服从的分布，再利用相对误差进行误差分析并评价模型的合理性。由上述得到储油罐发生变位时体积关于的公式我们给出了罐体变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格）。对于问题二中的储油罐，我们先将问题进行简化考虑，得出了储油罐水平卧放时油量与浮油子高度的函数关系；再考虑储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）的一般情况，在该过程中，我们进行近似处理，利用投影法和截面法得出了储油量关于油位高度及变位参数的函数关系；并在固定的横向偏转角度条件下，就纵向倾斜角度的变化进行分成三类讨论，这三类又可以分成八种情形，得到了每一种情形下实际储油罐罐内储油量与油位高度的函数关系。在模型的改进中，我们就问题二储油量与油位高度及变位参数的一般情况进行了认真的考虑，将含油部分的体积分成四个部分，每一个部分将上述所提到的积分方法相结合，得到了各个部分的储油量与油位高度及变位参数的函数关系，从而可得总储油量与油位高度及变位参数的函数关系；并据此利用Matlab 编程和实际测量的数据求得和值；与此同时我们可以得出在固定、值时各高度下的理论储油量；根据理论油量及实际油量得出误差，推断误差所服从的分布再利用相对误差进行误差分析并评价模型的合理性。由上述得到储油罐发生变位时体积关于的公式我们给出了罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。【关键词】投影法 截面法 微元法 Matlab 编程§1 问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采纳流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化...
