已知三角函数值求角【学习目标】1、掌握已知三角函数值求角得解题步骤；２、要求学生初步（了解)理解反正弦，反余弦,反正切函数得意义,会由已知角得正弦值、余弦值、正切值求出范围内得角,并能用反正弦,反余弦，反正切得符号表示角或角得集合【要点梳理】 要点一:反正弦,反余弦,反正切函数得定义（1）一般地,对于正弦函数,假如已知函数值,那么在上有唯一得值与它对应,记为(其中)、即(）表示上正弦等于得那个角、(2)在区间上符合条件得角，记为、(3)一般地,假如，且，那么对每一个正切值，在开区间内,有且只有一个角,使、符合上述条件得角,记为、要点二:已知正弦值、余弦值与正切值,求角 已知角得一个三角函数值求角,所得得角不一定只有一个,角得个数要根据角得取值范围来确定,这个范围应该在题目中给定,假如在这个范围内有已知三角函数值得角不止一个,解法可以分为以下几步:第一步，决定角可能就就是第几象限角、第二步，假如函数值为正数,则先求出对应得锐角；假如函数值为负数，则先求出与其绝对值对应得锐角、第三步，假如函数值为负数,则可根据可能就就是第几象限角,得出(0，2π)内对应得角;假如它就就是第二象限角,那么可表示为-＋π;假如它就就是第三或第四象限角,那么可表示为＋π 或-＋2π、第四步,假如要求（0,2π）以外对应得角，则可利用终边相同得角有相同得三角函数值这一规律写出结果、【典型例题】类型一:已知正弦值、余弦值,求角例１、已知,（1)，(2),求角、【思路点拨】因为所给得正弦值就就是负数,所以先求出其绝对值对应得锐角,然后在求出其她象限得角、【解析】(１）由知得正弦值就就是个负值，所以就就是第三象限或第四象限得角、因为,所以第三象限得那个角就就是,第四象限得角就就是、(２)在上符合条件得角就就是所有与终边相同得角与所有与终边相同得角、因此得取值集合为、【总结升华】(1）定象限,根据三角函数值得符号确定角就就是第几象限角、(2)找锐角;假如三角函数值为正，则可直接求出对应得锐角,假如三角函数值为负,则求出与其绝对值对应得锐角、 (３）写形式、根据 ｐ±a,２ p － a 得诱导公式写出结果、第二象限角:;第三象限角: 第四象限角: 、假如要求出[ 0 ,2 p ]范围以外得角则可利用终边相同得角得三角函数值相等写出所有结果、例 2、(１）已知ｃ osx=－0、7 ６ 60，且 x∈［0,π］，求ｘ；（２)已知 cosx=-0、7660,且 x∈[0,2π］,求 x 得取值集合、【思路点拨】因为所给得余弦值就...
