（全国版）高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第7讲 函数的图象学案-人教版高三全册数学学案

第 7 讲 函数的图象板块一 知识梳理·自主学习 [必备知识]考点 1 利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．考点 2 利用图象变换法作函数的图象1．平移变换y＝f(x)――→y＝f(x－a)；y＝f(x)――→y＝f ( x ) ＋ b .2．伸缩变换3．对称变换y＝f(x)――→y＝－f(x)；y＝f(x)――→y＝f(－x)；y＝f(x)――→y＝－ f ( － x ) ． 4．翻折变换y＝f(x)――→y＝f(|x|)；y＝f(x)――→y＝|f(x)|.[必会结论]1．左右平移仅仅是相对 x 而言的，即发生变化的只是 x 本身，利用“左加右减”进行操作．如果 x 的系数不是 1，需要把系数提出来，再进行变换．2．上下平移仅仅是相对 y 而言的，即发生变化的只是 y 本身，利用“上减下加”进行操作．但平时我们是对 y＝f(x)中的 f(x)进行操作，满足“上加下减”．[考点自测]1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝|f(x)|与 y＝f(|x|)的图象相同．( )(2)函数 y＝f(x)与 y＝－f(x)的图象关于原点对称．( )(3)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称．( )(4)将函数 y＝f(－x)的图象向右平移 1 个单位得到函数 y＝f(－x－1)的图象．( )答案 (1)× (2)× (3)√ (4)×2．[课本改编]函数 y＝log2|x|的图象大致是( )答案 C解析 函数 y＝log2|x|为偶函数，作出 x>0 时 y＝log2x 的图象，图象关于 y 轴对称．应选 C.3．[2018·山东师大附中月考]函数 y＝2x－x2的图象大致是( )答案 A解析 易探索知 x＝2 和 4 是函数的两个零点，故排除 B、C；再结合 y＝2x与 y＝x2的变化趋势，可知当 x→－∞时，0<2x<1，而 x2→＋∞，因此 2x－x2→－∞，故排除 D.选 A.4．[2018·北京海淀一模]下列函数 f(x)图象中，满足 f>f(3)>f(2)的只可能是( )答案 D解析 因为 f>f(3)>f(2)，所以函数 f(x)有增有减，不选 A，B.又 C 中，ff(0)，即 f