第 9 讲 函数模型及其应用板块一 知识梳理·自主学习 [必备知识]考点 1 常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数型f(x)＝ax＋b(a，b 为常数，a≠0)二次函数型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a≠0)指数函数型f(x)＝bax＋c(a，b，c 为常数，a>0 且 a≠1，b≠0)对数函数型f(x)＝blogax＋c(a，b，c 为常数，a>0 且 a≠1，b≠0)幂函数型f(x)＝axn＋b(a，b 为常数，a≠0)考点 2 指数、对数及幂函数三种增长型函数模型的图象与性质 [必会结论]“f(x)＝x＋(a＞0)”型函数模型形如 f(x)＝x＋(a＞0)的函数模型称为“对勾”函数模型：(1)该函数在(－∞，－]和[，＋∞)上单调递增，在[－，0]和(0，]上单调递减．(2)当 x＞0 时，x＝时取最小值 2，当 x＜0 时，x＝－时取最大值－2
[考点自测] 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝2x的函数值比 y＝x2的函数值大．( )(2)幂函数比一次函数增长速度快．( )(3)指数函数模型，一般用于解决变化较快，短时间内变化量较大的实际问题中．( )(4)对数函数增长模型比较适合于描述增长速度平缓的变化规律．( )(5)某种商品进价为每件 100 元，按进价增加 25%出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件商品仍能获利．( )(6)当 x＞4 时，恒有 2x＞x2＞log2x
( )答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√ (6)√2．[2018·长沙模拟]小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( )答案 C解析 出发时距学校最远，先排除 A，中途堵塞停留，距离没变，再排除 D，堵塞停留后比原来骑得快，因此排
