第 1 讲 概率 考点 1 古典概型1．古典概型的概率：P(A)＝＝.2．古典概型的两个特点：(1)所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等．[例 1] (1)[2019·全国卷Ⅱ]生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标．若从这 5 只兔子中随机取出 3 只，则恰有 2 只测量过该指标的概率为( )A. B.C. D.(2)[2019·全国卷Ⅲ]两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是( )A. B.C. D.【解析】 (1)本题主要考查古典概型；考查学生的逻辑推理和运算求解能力；考查的核心素养是数学运算与数据分析．记 5 只兔子分别为 A，B，C，D，E，其中测量过某项指标的 3 只兔子为 A，B，C，则从这5只兔子中随机取出3只的基本事件有ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE，共 10 种，其中恰有 2 只测量过该指标的基本事件有 ABD，ABE，ACD，ACE，BCD，BCE，共 6 种，所以所求事件的概率 P＝＝.(2)本题考查古典概型，以现实生活中常见的学生排队问题为背景，考查学生对数学知识的应用意识．设两位男同学分别为 A、B，两位女同学分别为 a、b，则四位同学排成一列，所有可能的结果用树状图表示为共 24 种结果，其中两位女同学相邻的结果有 12 种，∴P(两位女同学相邻)＝＝，故选 D.【答案】 (1)B (2)D古典概型求解的三步(1)判断本次试验的结果是否是等可能的，设出所求的事件为 A；(2)分别计算基本事件的总个数 n 和所求的事件 A 所包含的基本事件个数 m；(3)利用古典概型的概率公式 P(A)＝求出事件 A 的概率.『对接训练』1．[2019·广东深圳模拟]抛两个各面上分别标有 1,2,3,4,5,6 的质地均匀的骰子，向上一面的两个数字之和为 3 的概率是( )A. B.C. D.解析：向上的两个数之和为 3 的有(1,2)，(2,1)两种情况，抛掷两个骰子一共有 36 种情况，故向上一面的两个数字之和为 3 的概率是，故选 D.答案：D2．[2019·四川成都一诊]齐王有上等、中等、下等马各一匹；田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜的概率为( )A. B.C. D.解析：设齐王的上等、中等、下等马分别为 A，B，C，田忌的上等、中等、下等马分别为 a，b，c...
