(文)第 2 讲 概率与统计的综合应用 [考情考向·高考导航]1．以客观题的形式、考查古典概型、几何概型的简单应用，难度中低档．2．在解答题中以实际生活为背景，考查概率与统计的实际应用，概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，已成为近几年高考的一大亮点．[真题体验]1．(2018·全国Ⅲ卷)若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为( )A．0.3 B．0.4C．0.6 D．0.7解析：B [设事件 A 为只用现金支付，事件 B 为只用非现金支付，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＋P(AB)，因为 P(A)＝0.45，P(AB)＝0.15，P(A∪B)＝0.45＋P(B)＋0.15＝1，所以 P(B)＝0.4.]2．(2017·全国卷Ⅰ)如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )A. B.C. D.解析：B [不妨设正方形边长为 a，由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各 占 圆 面 积 的 一 半 ． 由 几 何 概 型 概 率 的 计 算 公 式 得 ， 所 求 概 率 为＝，选 B.]3．(2019·天津卷)2019 年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老、中、青员工分别有 72 人，108 人，120 人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取 25 人调查专项附加扣除的享受情况. 员工项目 ABCDEF子女教育○○×○×○1继续教育××○×○○大病医疗×××○××住房贷款利息○○××○○住房租金××○×××赡养老人○○×××○(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？(2)抽取的 25 人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有 6 人，分别记为 A，B，C，D，E，F，享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受．现从这 6 人中随机抽取 2 人接受采访．(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；(ⅱ)设 M 为事件“抽取的 2 人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件 M 发生的概率．解：(1)由已知，老、中、青员工人数之比为 6∶9∶10，由于采取分层抽样的方法从中抽取25 位员工，因此应从老、中、青员工中分别抽取 6 人，9 人，10 人．(2)(ⅰ)从已知的 6 人中随机抽取 2 人的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，D...
