第 1 讲 随机事件的概率板块一 知识梳理·自主学习 [必备知识]考点 1 概率1．在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性．我们把这个常数叫做随机事件 A 的概率，记作 P ( A ) ． 2．频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率作为随机事件概率的估计值．3．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率：P(A)＝1.(3)不可能事件的概率：P(A)＝0.(4)概率的加法公式如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． (5)对立事件的概率若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 A∪B 为必然事件．P(A∪B)＝1，P(A)＝1 － P ( B ) ． 考点 2 事件的关系与运算[必会结论]1．从集合的角度理解互斥事件和对立事件(1)几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合的交集为空集．(2)事件 A 的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件 A 所含的结果组成的集合的补集．2．概率加法公式的推广当一个事件包含多个结果且各个结果彼此互斥时，要用到概率加法公式的推广，即P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．[考点自测]1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“下周六会下雨”是随机事件．( )(2)事件发生的频率与概率是相同的．( )(3)随机事件和随机试验是一回事．( )(4)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．( )(5)两个事件的和事件是指两个事件同时发生．( )(6)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．( )答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√2．[2015·湖北高考]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为( )A．134 石 B．169 石 C．338 石 D．1365 石答案 B解析 由题意可知这批米内夹谷为×1534≈169(石)，故选 B.3．[课本改编]一袋中装有大小相同，编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 的 8 个球，从中有放回地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为( )A. B. C. D.答案 D解析 从 8 个球中有放回的每次取一个球，取...
