第七章 圆 的 方 程一、圆的方程1.圆的标准方程:圆心坐标是(a,b),半径是 r 的圆的标准方程是________.2.圆的一般方程:当方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 满足________时表示圆,此圆的圆心坐标为________,半径为________.二、直线、圆的位置关系1.直线与圆的位置关系:直线 l:Ax+By+C=0 与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系的判定方法(1)几何法:圆心 O(a,b)到直线 l:Ax+By+C=0 的距离 d=.若 d________________r⇔直线与圆相交;若 d________________r⇔直线与圆相切;若 d________________r⇔直线与圆相离.(2)代数法:由直线与圆的方程联立得方程组消元后得到的关于 x 或 y 的一元二次方程的判别式为 Δ,则:若 Δ________0⇔直线与圆相交;若 Δ________0⇔直线与圆相切;若 Δ<0⇔直线与圆________.2.圆与圆的位置关系:位置关系外离外切相交内切内含图示d 与r1,r2的关系d>r1+r2d=r1+r2|r1-r2|0),若直线 l 与圆C 相切,则圆 C 的半径 r=________.热点三 圆与圆的位置关系【例 3】已知圆 C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0 和圆 C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0.(1)当 m 为何值时,圆 C1与 C2相外切?(2)当 m 为何值时,圆 C1与 C2相内切?(3)当 m 为何值时,圆 C1与 C2相离?与两圆相切有关问题的处理方法 在处理两圆相切问题时,首先必须准确把握是内切还是外切,若只告诉两圆相切,则必须分两圆外切和两圆内切两种情况讨论;其次,将两圆相切的问题转化为两圆的圆心距等于两圆半径之差的绝对值(内切时)或两圆半径之和(外切时)来...
