第 3 课时 自由落体和竖直上抛运动考点 1 自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2．特点：v0＝0，a＝g。(1)速度公式：v＝gt。(2)位移公式：h＝gt2。(3)速度位移关系式：v2＝2gh。[例 1] (2017·湖北重点中学联考)如图所示木杆长 5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒 AB，圆筒 AB 长为5 m，取 g＝10 m/s2，求：(1)木杆通过圆筒的上端 A 所用的时间 t1是多少？(2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2是多少？解析 (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端 A 用时，由位移公式 h＝gt2知t 下 A＝ ＝ s＝ s木杆的上端到达圆筒上端 A 用时t 上 A＝ ＝ s＝2 s则木杆通过圆筒上端 A 所用的时间t1＝t 上 A－t 下 A＝(2－) s。(2)木杆的上端离开圆筒下端 B 用时t 上 B＝ ＝ s＝ s则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t 上 B－t 下 A＝(－) s。答案 (1)(2－) s (2)(－) s应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动的一种应用。可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题。(人教版必修 1 P45·T5 改编) 如图所示是小球自由下落过程中用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，用刻度尺量出计量点 1、2 之间的距离为 7.65 cm,2、3 之间的距离为8.73 cm，已知每次闪光的时间间隔为 s，则小球运动到计数点 2 时的瞬时速度为________，小球下落的重力加速度为________。答案 2.46 m/s 9.72 m/s2解析 已知小球做自由落体运动，故其运动遵循匀变速直线运动的规律，所以小球运动到计数点 2 时的瞬时速度 v2＝＝＝＝×10－2 m/s≈2.46 m/s。由 Δx＝aT2得 a＝，故小球下落的重力加速度g＝＝×10－2 m/s2＝9.72 m/s2。考点 2 竖直上抛运动1．定义：将物体以初速度 v0竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。2．特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。(1)速度公式：v＝v0－gt。(2)位移公式：h＝v0t－gt2。(3)速度位移关系式：v2－v＝－2gh。(4)上升的最大高度：H＝。(5)上升到最高点所用的时间：t＝。3．竖直上抛运动...
