§2.2 函数的单调性与最值最新考纲考情考向分析1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义．2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用；强化对函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考查，题型既有选择、填空题，又有解答题.1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义在函数 f(x)的定义域内的一个区间 A 上，如果对于任意两数 x1，x2∈A当 x1 f ( x 2)，那么，就称函数 f(x)在区间 A 上是减少的图像描述自左向右看图像是上升的自左向右看图像是下降的(2)单调区间的定义如果函数 y＝f(x)在区间 A 上是增加的或是减少的，那么就称 A 为单调区间．2．函数的最值前提函数 y＝f(x)的定义域为 D条件(1)存在 x0∈D，使得 f ( x 0) ＝ M ；(2)对于任意 x∈D，都有f ( x )≤ M (3)存在 x0∈D，使得 f ( x 0) ＝ M ；(4)对于任意 x∈D，都有 f ( x )≥ M 结论M 为最大值M 为最小值知识拓展函数单调性的常用结论(1)对任意 x1，x2∈D(x1≠x2)，>0⇔f(x)在 D 上是增加的，<0⇔f(x)在 D 上是减少的．(2)对勾函数 y＝x＋(a>0)的递增区间为(－∞，－]和[，＋∞)，递减区间为[－，0)和(0，]．(3)在区间 D 上，两个增函数的和仍是增函数，两个减函数的和仍是减函数．(4)函数 f(g(x))的单调性与函数 y＝f(u)和 u＝g(x)的单调性的关系是“同增异减”．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若定义在 R 上的函数 f(x)，有 f(－1)
