规范答题示范——概率与统计解答题【典例 】 (本小题满分 12 分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]
(1)求频率分布直方图中 a 的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；(3)从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人的评分都在[40，50)的概率
[信息提取]❶(1)、(2)中求 a 和评分不低于 80 的概率，联想到频率分布直方图的面积为 1，利用频率估计概率
❷ 看到计算评分在[40，50)的概率，联想到由频率表确定各区间的人数，进而利用古典概型计算概率
[规范解答][高考状元满分心得]❶ 得步骤分：步骤规范，求解完整，解题步骤常见的失分点，第(2)问中，不能用频率估计概率，第(3)问中步骤不完整，没有指出“基本事件总数”与“事件 M”包含的基本事件个数，或者只指出事件个数，没有一一列举 10 个基本事件及事件 M 包含的基本事件，导致扣 3 分或 2 分
❷ 得关键分：如第(1)问中，正确求得 a＝0
006；第(3)问中列出 10 个基本事件，错写或多写，少写均不得分
❸ 得计算分：如第(1)、(2)问中，要理清频率直方图的意义，计算正确，否则导致后续皆错大量失分，第(3)问中利用“频数、样本容量、频率之间的关系”求得各区间的人数，准确列出基本事件，正确计算概率
[解题程序]第一步：由各矩形的面积之和等于 1，求 a 的值
第二步：由样本频率分布估计概率
第三步：设出字母，列出基本事件总数及所求事件 M 所包含的基本事件
第四步：利用古典概型概率公式计算
第五步：反思回顾，查看关键点，易错点和答题规范
【巩固提升 】 (20
