第 2 课时 参数方程最新考纲考情考向分析1.了解参数方程，了解参数的意义．2.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.了解参数的意义，重点考查直线参数方程中参数的几何意义及圆、椭圆的参数方程与普通方程的互化，往往与极坐标结合考查．在高考选做题中以解答题的形式考查，难度为中档.1．参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程．(2)如果知道变数 x，y 中的一个与参数 t 的关系，例如 x＝f(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系 y＝g(t)，那么就是曲线的参数方程．2．常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线y－y0＝tan α(x－x0)(t 为参数)圆x 2 ＋ y 2 ＝ r 2 (θ 为参数)椭圆＋＝1(a>b>0)(φ 为参数)抛物线y2＝2px(p>0)(t 为参数)题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)参数方程中的 x，y 都是参数 t 的函数．( √ )(2)过 M0(x0，y0)，倾斜角为 α 的直线 l 的参数方程为(t 为参数)．参数 t 的几何意义表示：直线 l 上以定点 M0为起点，任一点 M(x，y)为终点的有向线段 M0M 的数量．( √ )(3)方程(θ 为参数)表示以点(0,1)为圆心，以 2 为半径的圆．( √ )(4)已知椭圆的参数方程(t 为参数)，点 M 在椭圆上，对应参数 t＝，点 O 为原点，则直线OM 的斜率为.( × )题组二 教材改编2．曲线(θ 为参数)的对称中心( )A．在直线 y＝2x 上 B．在直线 y＝－2x 上C．在直线 y＝x－1 上 D．在直线 y＝x＋1 上答案 B解析 由得所以(x＋1)2＋(y－2)2＝1.曲线是以(－1,2)为圆心，1 为半径的圆，所以对称中心为(－1,2)，在直线 y＝－2x 上．3．在平面直角坐标系 xOy 中，若直线 l：(t 为参数)过椭圆 C：(φ 为参数)的右顶点，求常数 a 的值．解 直线 l 的普通方程为 x－y－a＝0，椭圆 C 的普通方程为＋＝1，∴椭圆 C 的右顶点坐标为(3,0)，若直线 l 过(3,0)，则 3－a＝0，∴a＝3.题组三 易错自纠4．直线 l 的参数方程为(t 为参数)，求直线 l 的斜率．解 将直线 l 的参数方程化为普通方程为y－2＝－3(x－1)，因此直线 l 的斜率为－3.2．设 P(x，y)是曲线 C：(θ 为参数，θ∈[0,2π))上任意一点，求的取值范围．解 由曲线 C：(θ 为参数)，得(x＋2)2＋y2＝1，表示圆心为(－2...
